Soal Matematika IPA SBMPTN 2015 no 1-7
Soal Matematika IPA SBMPTN 2015 no 8-15
1.Jawab : C
x2 + y2 — 6x — 2y + k = 0
maka A = -6, B = -2, dan C = k
Pusat =
maka
(10 -k)(15+k) = 122
150 + 10k — 15k — k2 = 144
k2 + 5k — 6 = 0
(k + 6)(k — 1) = 0
k = -6 atau k = 1
2. Jawab : A
sin (2x + 60o) = a sin (x + 45o) = b
cos 2A = 1 — 2 sin2 A
cos 2(2x + 60o) = 1 — 2 sin2 (2x + 60o)
cos (4x + 120o) = 1 — 2a2
cos 2(x + 45o) = 1 — 2 sin2 (x + 45o)
cos (2x + 90o) = 1 — 2b2
-2sin A sin B = cos (A +B) — cos (A — B)
-2sin (3x + 105o) sin (x + 15o) = cos (4x + 120o) — cos (2x + 90o)
-2sin (3x + 105o) sin (x + 15o) = 1 — 2a2 — (1 — 2b2)
-2sin (3x + 105o) sin (x + 15o) = — 2a2 + 2b2
sin (3x + 105o) sin (x + 15o) = a2 — b2
3. Jawab : B
4. Jawab : A
Garis semula : y = -x + 2
untuk x = 0 maka y = 2 ===> garis melalui (0, 2)
untuk y = 0 maka x = 2 ===> garis melalui (2, 0)
perpotongan garis semula (y =-x + 2) dan cermin (y = 3) adalah
-x + 2 = 3
-x = 1
x = -1
diperoleh titik (-1,0)
titik (-1, 0) ini dilalui oleh garis semula, cermin dan bayangan
Perhatikan gambar !
garis semula melalui titik (0,2). Titik ini jika dicerminkan terhadap y = 3 diperoleh bayangan (0, 4)
Jadi bayangan melalui (-1, 3) dan (0, 4)
Persamaan bayangan menjadi :
y — 3 = x + 1
y = x + 4
5. Jawab : C
6RH = 4RH + 24
2RH =24 maka RH = 12
sehingga
RD = DH + RH = 6 + 12 = 18