Super Matematika

Soal Matematika IPA SBMPTN 2015 no 1-7

Soal Matematika IPA SBMPTN 2015 no 8-15

1.Jawab : C

x² + y² — 6x — 2y + k = 0

maka A = -6, B = -2, dan C = k

Pusat =

maka

(10 -k)(15+k) = 12²

150 + 10k — 15k — k² = 144

k² + 5k — 6 = 0

(k + 6)(k — 1) = 0

k = -6 atau k = 1

2. Jawab : A

sin (2x + 60^o) = a sin (x + 45^o) = b

cos 2A = 1 — 2 sin² A

cos 2(2x + 60^o) = 1 — 2 sin² (2x + 60^o)

cos (4x + 120^o) = 1 — 2a²

cos 2(x + 45^o) = 1 — 2 sin² (x + 45^o)

cos (2x + 90^o) = 1 — 2b²

-2sin A sin B = cos (A +B) — cos (A — B)

-2sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = cos (4x + 120^o) — cos (2x + 90^o)

-2sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = 1 — 2a² — (1 — 2b²)

-2sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = — 2a² + 2b²

sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = a² — b²

3. Jawab : B

4. Jawab : A

Garis semula : y = -x + 2

untuk x = 0 maka y = 2 ===> garis melalui (0, 2)

untuk y = 0 maka x = 2 ===> garis melalui (2, 0)

perpotongan garis semula (y =-x + 2) dan cermin (y = 3) adalah

-x + 2 = 3

-x = 1

x = -1

diperoleh titik (-1,0)

titik (-1, 0) ini dilalui oleh garis semula, cermin dan bayangan

Perhatikan gambar !

garis semula melalui titik (0,2). Titik ini jika dicerminkan terhadap y = 3 diperoleh bayangan (0, 4)

Jadi bayangan melalui (-1, 3) dan (0, 4)

Persamaan bayangan menjadi :

y — 3 = x + 1

y = x + 4

5. Jawab : C

6RH = 4RH + 24

2RH =24 maka RH = 12

sehingga

RD = DH + RH = 6 + 12 = 18

Pembahasan no 6-10

Pembahasan no 11-15

Fungsi Kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c dengan

Fungsi kuadrat memiliki grafik berupa parabola

Jika a > 0 maka parabola membuka ke atas

Jika a < 0 maka parabola membuka ke atas

Jika c > 0 maka parabola memotong sumbu y positif

Jika c < 0 maka parabola memotong sumbu y negatif

Jika c = 0 maka parabola melalui (0, 0)

Untuk menentukan nilai b yang perlu diperhatikan adalah posisi parabola terhadap sumbu y, apakah berat ke kiri atau berat ke kanan. Perhatikan parabola 1 dan parabola 2 berikut ini. Kedua parabola berat ke kanan, sehingga putar saja ke kanan.

Akibat diputar ke kanan 90^o, parabola 1 membuka ke kiri. Parabola yang membuka ke kiri mirip tanda >, artinya nilai b > 0

Akibat diputar ke kanan 90^o, parabola 2 membuka ke kanan. Parabola yang membuka ke kanan mirip tanda <, artinya nilai b < 0

Sekarang perhatikan parabola 3 dan 4. keduanya berat di kiri, sehingga putar saja ke kiri

Akibat diputar ke kiri 90^o, parabola 3 membuka ke kanan. Parabola yang membuka ke kanan mirip tanda <, artinya nilai b < 0

Akibat diputar ke kanan 90^o, parabola 2 membuka ke kiri. Parabola yang membuka ke kiri mirip tanda >, artinya nilai b > 0

Sekarang perhatikan parabola 5 dan 6

Kedua parabola tidak berat ke kiri maupun ke kanan, sehingga tidak perlu diputar. Pada kondisi ini nilai b pasti sama dengan 0.

Diskriminan Fungsi Kuadrat

Sumbu Simetri Fungsi Kuadrat

Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat

Menyusun Fungsi Kuadrat

Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis

Hubungan Dua Fungsi Kuadrat

Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat

Pergeseran Fungsi Kuadrat

Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat

Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan

Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat

Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat