PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 505 no 6-10

Pembahasan no 1 — 5

 

6. Jawab : D

P(x) = (x — a)4 + (x — b)5 + (x — 3)

Pembagi = x2 — (a + b)x + ab = (x — a)(x — b)

Karena habis dibagi (x — a)(x — b) maka P(a) = 0 dan P(b) = 0

P(a) = (a — b)5 + a — 3 = 0

P(b) = (b — a)4 + b — 3 = 0

(a — b)4 + b — 3 = 0

(a — b)4 = 3 — b

 

P(a) = (a — b)5 + a — 3 = 0

(a — b)(a — b)4 + a — 3 = 0

(a — b)(3 — b) + a — 3 = 0

3a — ab — 3b + b2 + a — 3 = 0

4a — ab = 3b + 3 – b2

a(4 — b) = 3b + 3 – b2

 

7. Jawab : E

(0,0081)(x2 + 3x + c) < (0,09) (x2 — 2x + 8)

(0,09)(2x2 + 6x + 2c) < (0,09) (x2 — 2x + 8)

2x2 + 6x + 2c > x2 — 2x + 8

x2 + 8x + 2c — 8 > 0

Agar selalu > 0 maka bentuk ini harus definit positif segingga

a > 0

dan

D < 0

82– 4.1.(2c — 8) < 0

64 — 8c + 32 < 0

96 < 8c

8c > 96

c > 12

 

8. Jawab : D

x1 + x2 = 3.3log 2 =3log 23 = 3log 8

9x — 3x + 1 — 3 x + 2 — 3.3x + 3 + a = 0

9x — 3x . 31– 3x .32– 3.3x. 33 + a = 0

Misal 3x =y sehingga

y2 – 3y — 9y — 81y + a = 0

y2 – 93y + a = 0

y1.y2 = a

3x1.3x2=a

3x1+x2=a

33log 8=a

8 = a

a = 8

9. Jawab : E

 

10. Jawab : C

 

Pembahasan no 11-15

Soal no 1-7

Soal no 8-15