Super Matematika

Soal Matematika IPA SBMPTN 2015 no 1-7

Soal Matematika IPA SBMPTN 2015 no 8-15

 

1.Jawab : C

x² + y² — 6x — 2y + k = 0

maka A = -6, B = -2, dan C = k

Pusat =

maka

(10 -k)(15+k) = 12²

150 + 10k — 15k — k² = 144

k² + 5k — 6 = 0

(k + 6)(k — 1) = 0

k = -6 atau k = 1

 

2. Jawab : A

sin (2x + 60^o) = a sin (x + 45^o) = b

cos 2A = 1 — 2 sin² A

cos 2(2x + 60^o) = 1 — 2 sin² (2x + 60^o)

cos (4x + 120^o) = 1 — 2a²

 

cos 2(x + 45^o) = 1 — 2 sin² (x + 45^o)

cos (2x + 90^o) = 1 — 2b²

 

-2sin A sin B = cos (A +B) — cos (A — B)

-2sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = cos (4x + 120^o) — cos (2x + 90^o)

-2sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = 1 — 2a² — (1 — 2b²)

-2sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = — 2a² + 2b²

sin (3x + 105^o) sin (x + 15^o) = a² — b²

 

 

3. Jawab : B

 

 

 

4. Jawab : A

Garis semula : y = -x + 2

untuk x = 0 maka y = 2 ===> garis melalui (0, 2)

untuk y = 0 maka x = 2 ===> garis melalui (2, 0)

perpotongan garis semula (y =-x + 2) dan cermin (y = 3) adalah

-x + 2 = 3

-x = 1

x = -1

diperoleh titik (-1,0)

titik (-1, 0) ini dilalui oleh garis semula, cermin dan bayangan

Perhatikan gambar !

garis semula melalui titik (0,2). Titik ini jika dicerminkan terhadap y = 3 diperoleh bayangan (0, 4)

Jadi bayangan melalui (-1, 3) dan (0, 4)

Persamaan bayangan menjadi :

y — 3 = x + 1

y = x + 4

 

 

5. Jawab : C

6RH = 4RH + 24

2RH =24 maka RH = 12

sehingga

RD = DH + RH = 6 + 12 = 18

 

Pembahasan no 6-10

Pembahasan no 11-15