Jika kita punya bilangan 2/3 maka keblikannya adalah 3/2
Jika kita punya bilangan 6 maka keblikannya adalah 1/2
Jika kita punya bilangan -4 maka keblikannya adalah -1/4
Nah, sekarang jika kita memiliki persamaan kuadrat ax2 + bx + c =0. dengan akar-akar x1 dan x2 saling berkebalikan maka berlaku
x1.x2 = 1
c=a
Contoh Soal 1 :
Tentukan nilai k agar persamaan (2k — 5)x2 — 8x + 4 — k = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan
Jawab :
Syarat akar-akar saling berkebalikan adalah
c = a
4 — k = 2k — 5
– 3k = — 9
k = 3
Contoh soal 2 :
Persamaan (7 — m)x2 + 4mx + m + 3 = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan sedangkan persamaan x2 — 3mx + 1 – t = 0 memiliki 2 akar real berbeda. Nilai t yang memenuhi adalah ….
Jawab :
(7 — m)x2 + 4mx + m + 3 = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan maka
c = a
m + 3 = 7 — m
2m = 4
m = 2
x2 — 3mx + 1 – t = 0 bisa diubah menjadi
x2 — 6x + 1 – t = 0
bentuk ini memiliki 2 akar real berbeda maka
D > 0
(-6)2 — 4.1(1 — t)> 0
36 — 4 + 4t > 0
4t > -32
t > -8
akar akar positif persamaan kuadrat
akar akar negatif persamaan kuadrat
akar akar rasional persamaan kuadrat
penyelesaian persamaan kuadrat
persamaan kuadrat matematika sma
soal dan pembahasan persamaan kuadrat
akar akar persamaan kuadrat berpangkat tinggi