Super Matematika

Fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c memiliki sumbu simetri yaitu

Bagaimana cara mendapatkan rumus ini ?

Cara I

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut

Pembuat nol fungsi adalah x₁ dan x₂. Jumlah dari x₁ dan x₂ adalah

Jika kita perhatikan gambar, nilai sumbu simetri tepat di tengah-tengah di antara x₁ dan x₂ sehingga bisa siperoleh dari

 

Cara II

Cara kedua yaitu dengan turunan

Pada saat sumbu simetri, fungsi dalam keadaan maksimum ataupun minimum. sehingga turunan pertama sama dengan nol.

f(x) = ax² + bx + c

maka f ‘(x) = 0

2ax + b = 0

2ax = -b

 

Contoh Soal 1 :

Fungsi f(x) = 3x² — 18x + 5 memiliki sumbu simetri …

 

Jawab :

 

Contoh Soal 2 :

Diketahui f(x) = – 6x² + 24x + 17. Nilai x yang menyebabkan fungsi maksimum adalah …

 

Jawab :

Nilai yang menyebabkan maksimum berarti adalah sumbu simetri

 

Contoh Soal 3:

Jika fungsi f(x) = 2x² +(p — 5)x + 11 memiliki nilai minimum pada saat x = 4 maka nilai p sama dengan …

 

Jawab :

Nilai yang menyebabkan minimum berarti adalah sumbu simetri

x = 4

-p + 5 = 16

-p = 11

p = -11

 

 

Fungsi Kuadrat

Diskriminan Fungsi Kuadrat

Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat

Menyusun Fungsi Kuadrat

Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis

Hubungan Dua Fungsi Kuadrat

Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat

Pergeseran Fungsi Kuadrat

Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat

Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan

Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat

Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat