Super Matematika

dan untuk n genap

Yang perlu kita ingat adalah 2 rumus berikut

cos 2x = 1 — 2 sin² x cos 2x = 2 cos² x — 1
2sin² x = 1 — cos 2x 2cos² x = 1 — cos 2x

Latihan soal-soal

1.

(A) sin² x + c

(B) 1/3 cos³ x + c

(C) 1/3 sin³ x + c

(D) 1/2 x + 1/4 sin 2x + c

(E) 1/2 x — 1/4 sin 2x + c

Pembahasan integral cos² x dx

2.

(A) cos² x + c

(B) 1/3 cos³ x + c

(C) 1/3 sin³ x + c

(D) 1/2 x + 1/4 sin 2x + c

(E) 1/2 x — 1/4 sin 2x + c

Pembahasan integral sin² x dx

3.

(A) 1/3 cos³ 7x + c

(B) 1/3 sin³ 7x + c

(C) 1/2 x + 1/4 sin 14x + c

(D) 1/2 x — 1/4 sin 14x + c

(E) 1/2 x + 1/28 sin 14x + c

Pembahasan integral cos² 7x dx

4.

(A)1/2 x — 1/48 sin 24x + c

(B)1/2 x + 1/48 sin 24x + c

(C)1/2 x — 1/4 sin 24x + c

(D)1/2 x + 1/4 sin 24x + c

(E)1/2 x — 1/24 sin 12x + c

Pembahasan integral sin² 12x dx

5.

(A) 3/8 x — 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(B) 3/8 x + 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(C) 3/8 x — 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(D) 3/8 x + 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(E) 3/8 x — 1/2 sin 2x + 1/8 sin 4x + c

Pembahasan integral cos⁴ x dx

6.

(A) 3/8 x — 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(B) 3/8 x + 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

(C) 3/8 x — 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(D) 3/8 x + 1/2 sin 2x + 1/16 sin 4x + c

(E) 3/8 x — 1/2 sin 2x + 1/8 sin 4x + c

Pembahasan integral sin⁴ x dx

7.

8.

9.

10.

Untuk n ganjil ada 2 rumus yang perlu digunakan

sin² x = 1 — cos² x

cos² x = 1 — sin² x

Berikut ini adalah soal-soal integralnya. Kami berikan pembahasan dalam bentuk video agar mudah memahaminya.

1.

(A) sin³ x + c

(B) 1/3 sin³ x + c

(C) 1/4 cos⁴ x + c

(D) sin x — 1/3 sin³ x + c

(E) — sin x + 1/3 sin³ x + c

Pembahasan integral cos³ x dx

2.

(A) cos³ x + c

(B) 1/4 sin⁴ x + c

(C) -cos x + 1/3 cos³ x + c

(D) cos x — 1/3 cos³ x + c

(E) -cos³ x + c

Pembahasan integral sin³ x dx

3.

(A) sin x — 2/3 sin³ x + 1/5 sin⁵ x + c

(B) -sin x + 2/3 sin³ x – 1/5 sin⁵ x + c

(C) 1/6 cos⁶ x + c

(D) 1/6 sin⁶ x + c

(E) sin⁵ x + c

Pembahasan integral cos⁵ x dx

4.

(A) cos x — 2/3 cos³ x + 1/5 cos⁵ x + c

(B) -cos x + 2/3 cos³ x – 1/5 cos⁵ x + c

(C)1/6 sin⁶ x + c

(D) 1/6 cos⁶ x + c

(E) -1/6 cos⁶ x + c

Pembahasan integral sin⁵ x dx

5.

(A) 1/8 cos⁸ x + c

(B)-cos x + cos³ x – 3/5 cos⁵ x + 1/7 cos⁷ x + c

(C)cos x — cos³ x + 3/5 cos⁵ x — 1/7 cos⁷ x + c

(D)-sin x + sin³ x – 3/5 sin⁵ x + 1/7 sin⁷ x + c

(E)sin x — sin³ x + 3/5 sin⁵ x — 1/7 sin⁷ x + c

Pembahasan integral cos⁷ x dx

6.

(A) 1/8 sin⁸ x + c

(B)-cos x + cos³ x – 3/5 cos⁵ x + 1/7 cos⁷ x + c

(C)cos x — cos³ x + 3/5 cos⁵ x — 1/7 cos⁷ x + c

(D)-sin x + sin³ x – 3/5 sin⁵ x + 1/7 sin⁷ x + c

(E)sin x — sin³ x + 3/5 sin⁵ x — 1/7 sin⁷ x + c

Pembahasan integral sin⁷ x dx

7.

(A) 1/10 cos¹⁰ x + c

(B) -sin x + 4/3 sin³ x – 6/5 sin⁵ x + 4/7 sin⁷ x – 1/9 sin⁹ x + c

(C) sin x — 4/3 sin³ x + 6/5 sin⁵ x — 4/7 sin⁷ x + 1/9 sin⁹ x + c

(D)-cos x + 4/3 cos³ x – 6/5 cos⁵ x + 4/7 cos⁷ x – 1/9 cos⁹ x + c

(E)cos x — 4/3 cos³ x + 6/5 cos⁵ x — 4/7 cos⁷ x + 1/9 cos⁹ x + c

Pembahasan integral cos⁹ x dx

8.

(A) 1/10 sin¹⁰ x + c

(B) -sin x + 4/3 sin³ x – 6/5 sin⁵ x + 4/7 sin⁷ x – 1/9 sin⁹ x + c

(C) sin x — 4/3 sin³ x + 6/5 sin⁵ x — 4/7 sin⁷ x + 1/9 sin⁹ x + c

(D)-cos x + 4/3 cos³ x – 6/5 cos⁵ x + 4/7 cos⁷ x – 1/9 cos⁹ x + c

(E)cos x — 4/3 cos³ x + 6/5 cos⁵ x — 4/7 cos⁷ x + 1/9 cos⁹ x + c

Pembahasan integral sin⁹ x dx