Super Matematika

Dalam matematika seringkali ada keunikan-keunikan yang tidak kita bayangkan sebelumnya. Salah satunya adalah penjumlahan bilangan asli. Sekarang coba perhatikan penjumlahan bilangan asli berurutan berikut

1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35
36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 = 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48
49 + 50 + 51 + 42 + 53 + 54 + 55 + 56 = 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63
64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 = 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80

bagaimana lanjutannya ? Silakan dicoba sendiri. Anda pasti bisa ……

Salam matematika

Menghitung limit berarti mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tentu.

Bentuk tak tentu (bentuk yang harus diubah) misalnya adalah , , , dan

Karena itu bentuk tak tentu sering disebut dengan nama bentuk terlarang.

Contoh soal 1 :

Jawab :

(bentuk ini tidak perlu dihindari, karena merupakan bentuk tentu)

Contoh soal 2 :

Jawab :

Jika nilai x langsing kita substitusikan maka diperoleh bentuk 0/0

Untuk membahas limit ini maka harus diolah dengan memfaktorkan

Contoh Soal 3 :

Jawab :

limit ini bukan limit tak tentu, sehingga bisa langsung kita subtitusikan

Jadi

Contoh Soal 4 :

Jawab :

Jika nilai x langsung kita subtitusikan maka kita peroleh bentuk 0/0 sehingga perlu difaktorkan

Ingat :

a³ — b³ = (a — b)(a² + ab + b²)

(Lihat bentuk ini di pembagian istimewa)

sehingga

x³ — 4³ = (x — 4)(x² + x.4 + 4²)

x³ — 64 = (x — 4)(x² + 4x + 16)

Dengan demikian

Contoh soal 5 :

Jawab :

Bentuk ini menyatakan sehingga perlu diolah

Pada bagian faktor kedua kita coba menyamakan penyebutnya

Contoh soal 6 :

Jawab :

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit mendekati tak hingga
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran