Bentuk a cos x + b sin x bisa diubah menjadi
a cos x + b sin x = k cos (x – α)
Nilai k dan α tidak ada di ruas kiri, sehingga bisa dicari dengan cara sebagai berikut
a cos x + b sin x = k cos (x – α)
a cos x + b sin x = k [cos x cos α + sin x sin α]
a cos x + b sin x = k cos x cos α + k sin x sin α
a cos x + b sin x = k cos α cos x + k sin α sin x
Maka
k cos α = a → k2 cos2 α = a2
k sin α = b → k2 sin2 α = b2
k2 cos2 α + k2 sin2 α = a2 + b2
k2 (cos2 α + sin2 α) = a2 + b2
k2 = a2 + b2

Jika k sin α dan k cos α kita bagikan maka diperoleh


Kesimpulan
a cos x + b sin x = k cos (x – α)
dengan

dan

Contoh soal 1 :

(A) 10 cos ( x + 60o)
(B) 10cos ( x – 60o)
(C) 20 sin ( x + 60o)
(D) 10 sin ( x – 60o)
(E) 20 cos ( x – 60o)
Jawab :




Contoh soal 2

(A) 21cos ( x + 30o)
(B) 21cos ( x — 30o)
(C) 21cos ( x – 60o)
(D) 14cos ( x – 60o)
(E) 14cos ( x + 60o)
Jawab :



(nilai (-) disebabkan kita memilih sudut α di kuadran IV. hal ini disebabkan bentuk pecahan tan α memiliki pembilang negatif dan penyebut positif / nilai y negatif dan x positif)

Contoh soal 3 :

(A)25 cos ( x — 45o)
(B)25 cos ( x + 45o)
(C) 10 cos ( x – 315o)
(D)10 cos ( x + 315o)
(E)10 sin ( x – 315o)
Jawab :


(kuadran IV)
sudut kuadran IV sebesar -45o sama dengan 315o


Contoh soal 4 :

(A) 12 cos ( x — 150o)
(B) 12 cos ( x + 150o)
(C) 24 cos ( x — 150o)
(D) 24 sin ( x + 150o)
(E) 24 sin ( x – 150o)
Jawab :


(kuadran II)
Pemilihan kuadran II disebabkan pada nilai tan α nilai pembilang positif dan penyebut negatif /y positif, x negatif

Contoh soal 5 :

(A) 16 cos ( x — 120o)
(B) 16 cos ( x + 120o)
(C) 8 cos ( 3x + 120o)
(D) 8 cos ( 3x — 120o)
(E) 8 cos ( 3x — 150o)
Jawab :



Jadi

Contoh soal 5 :

(A) 8 cos ( x — 30o)
(B) 8 sin ( x — 30o)
(C) 8 cos ( x + 30o)
(D) 
(E) 
Jawab :






Catatan :

