Limit Mendekati Tak Hingga

Setiap bilangan jika dibagi dengan bilangan yang besar, hasilnya akan mengecil. Semakin besar pembagi maka hasilnya akan semakin kecil.

Misalnya

; ; ;

Nampak bahwa ketika pembagi makin besar maka hasil baginya mendekati nol

Dengan konsep ini maka bisa disimpulkan

atau bisa juga untuk setiap a bilangan real maka

Bentuk ini bisa diperumum dengan menggunakan a bilangan real dan n bilangan positif sehingga

Dengan metoda ini kita bisa menyelesaikan soal limit dengan mudah

 

Contoh soal 1 :

 

Jawab :

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan x2 sehingga menjadi

 

Kunci dari menghitung limit mendekati tak hingga bentuk pecahan aljabar adalah bagilah pembilang dan penyebut dengan x yang memiliki pangkat tertinggi

 

Contoh soal 2 :

Jawab :

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan x7 sehingga menjadi

 

Contoh Soal 3 :

Jawab :

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan x6 sehingga menjadi

 

Kita bisa juga membagi dengan x5 sehingga menjadi

 

Contoh Soal 4 :

Jawab :

Baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan x9 sehingga menjadi

Kita bisa juga membagi dengan x8 sehingga menjadi

 

 

Bentuk

Contoh Soal 5

 

Jawab :

Sekarang pembilang dan penyebut kita bagi dengan x. Karena penyebut ada di dalam akar maka kita bagi dengan x2 sehingga diperoleh

 

Bentuk Eksponen

Jika kita memiliki bilangan a dengan -1 < a < 1 maka

Misalnya

 

Contoh Soal 6 :

Jawab :

Jika pembilang maupun penyebut kita bagi dengan 5x maka diperoleh

 

 

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit aljabar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran