Yang dimaksud nilai ektrim adalah nilai maksimum atau nilai minimum. Pada fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c jenis maksimum atau minimumnya tergantung pada nilai a
Jika a > 0 maka parabola membuka ke atas. Sehingga muncul nilai minimum
Jika a < 0 maka parabola membuka ke bawah. Sehingga muncul nilai maksimum
Nilai ektrim ini ditemtukan oleh sumbu simetri
Supaya lebih mudah, pelajari dulu sumbu simetri fungsi kuadrat
Untuk menentukan nilai ekstrim ini kita subtitusikan sumbu simetri ini ka dalam y = ax2 + bx + c
Karena 
maka
Bentuk b2 — 4ac disebut diskriminan dan sering disingkat dengan nama D
Sehingga
Contoh soal 1 :
Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 2x2 — 8x + 9 adalah …
Jawab :
D= b2 — 4ac = (-8)2 — 4.2.9 = 64 — 72 = -8
Contoh Soal 2 :
Nilai maksimum fungsi kuadrat f(x) = -3x2 — 6x + 15 adalah …
Jawab :
D= b2 — 4ac = (-6)2 — 4.(-3).15 = 36 + 180 = 216
Contoh Soal 3 :
Fungsi f(x)= x2 — (k + 2)x + 7 memiliki minimum saat x = 3. Nilai mimimumnya adalah …
Jawab :
Minimum terjadi saat sumbu simetri (x = -b/2a) sehingga
x = 3
k + 2 = 6
k = 4
Jadi
f(x)= x2 — 6x + 7
D = (-6)2 — 4.1.7 = 36 — 28 = 8
Contoh Soal 4 :
Diketahui fungsi kuadrat 4ax2 — 8x + 6a mempunyai nilai maksimum 2, maka nilai 9a2 — 6a sama dengan …
Jawab :
maksimum = 2
64 — 96a2 = -32a
– 96a2 + 32a + 64 = 0
3a2 -a — 2 = 0
(a — 1)(3a + 2) = 0
a = 1 atau a = -2/3
a = 1 menyebabkan nilai minimum (tidak memenuhi)
a = -2/3 menyebabkan nilai maksimum
9a2 — 6a = 9(4/9) — 6(-2/3) = 4 + 4 = 8
Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis
Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat
Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat
Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat
Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan
Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat
Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat
