Setiap kurva y = f(x) jika digeser
m ke kanan
dan n ke atas
maka persamaannya menjadi
y — n = f(x — m)
Ini berlaku untuk kurva apapun, termasuk fungsi kuadrat
Untuk lebih jelasnya perhatikan grafik y = x2, y = x2 + 1 dan y = x2 + 2 berikut ini
Perhatikan bahwa setiap penambahan konstanta menyebabkan grafik bergeser ke atas. Kondisi ini kelihatannya bertentangan dengan teori awal. Padahal sebenarnya tidak. Penambahan konstantan pada bagian fungsi yang di ruas kanan tentu akan menggeser grafik ke atas. Kondisi ini sama artinya dengan mengurangi konstanta pada bagian y yang di ruas kiri.
jadi y = x2 + 1 sama saja dengan y – 1 = x2
jadi y = x2 + 2 sama saja dengan y – 2 = x2
jadi y = x2 + 3 sama saja dengan y – 3 = x2
jadi y = x2 + 4 sama saja dengan y – 4 = x2
dan sebagainya
Bagaimana dengan y =x2 – 1, y =x2 – 2 dan y = x2 – 3 ?
Bentuk ini sama artinya dengan y + 1 =x2, y+2 =x2 dan y + 3 = x2
artinya parabola mengalami pergeseran ke bawah.
Berikutnya akan kita bahas pergeseran ke kiri dan ke kanan
Misalkan kita gambar grafik fungsi y = x2 – 2x + 1
Titik potong grafik dengan sumbu y adalah
x = 0 maka y = 1
Jadi koordinat titik potong dengan sumbu y adalah (0, 1)
Titik potong dengan sumbu x adalah
y = 0
x2 – 2x + 1 = 0
(x – 1)(x – 1) = 0
x = 1 saja
Jadi koordinat titik potong sumbu x adalah (1, 0)
Ini berarti grafik memotong sumbu x di satu titik, atau dikatakan menyinggung sumbu x
Dengan demikian gambar grafiknya adalah
Tampak bahwa grafik ini sama dengan parabola y = x2 yang digeser satu satuan ke kanan
Padahal y = x2 – 2x + 1 bisa dinyatakan menjadi y =(x – 1)2
dari sini bisa kita simpulkan bahwa
♥ y = (x – 1)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 1 langkah ke kanan
♥ y = (x — 5)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 5 langkah ke kanan
♥ y = (x + 1)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 1 langkah ke kiri
♥ y = (x + 3)2 diperoleh darti y = x2 yang digeser 3 langkah ke kiri
dan sebagainya
Dengan demikian jika kita miliki grafik y – 5 = (x — 2)2 bisa diperoleh dari grafik y = x2 yang digeser 2 langkah ke kanan dan 5 langkah ke atas
Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis
Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat
Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat
Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat
Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan
Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat
Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat