Menghitung limit berarti mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tentu.
Bentuk tak tentu (bentuk yang harus diubah) misalnya adalah ,
,
, dan
Karena itu bentuk tak tentu sering disebut dengan nama bentuk terlarang.
Contoh soal 1 :
Jawab :
(bentuk ini tidak perlu dihindari, karena merupakan bentuk tentu)
Contoh soal 2 :
Jawab :
Jika nilai x langsing kita substitusikan maka diperoleh bentuk 0/0
Untuk membahas limit ini maka harus diolah dengan memfaktorkan
Contoh Soal 3 :
Jawab :
limit ini bukan limit tak tentu, sehingga bisa langsung kita subtitusikan
Jadi
Contoh Soal 4 :
Jawab :
Jika nilai x langsung kita subtitusikan maka kita peroleh bentuk 0/0 sehingga perlu difaktorkan
Ingat :
a3 — b3 = (a — b)(a2 + ab + b2)
(Lihat bentuk ini di pembagian istimewa)
sehingga
x3 — 43 = (x — 4)(x2 + x.4 + 42)
x3 — 64 = (x — 4)(x2 + 4x + 16)
Dengan demikian
Contoh soal 5 :
Jawab :
Bentuk ini menyatakan sehingga perlu diolah
Pada bagian faktor kedua kita coba menyamakan penyebutnya
Contoh soal 6 :
Jawab :
Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit
antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit mendekati tak hingga
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran