Super Matematika

Bentuk integral eksponen yang pertama kali harus kita ketahui adalah

dengan e adalah bilangan natural yang besarnya

e =2,71828182845904523….

Terkadang e^x biasa ditulis menjadi exp (x)

Jadi

∫exp (x) dx = exp (x) + c

 

Bagaimana jika bilangan pokoknya bukan e ?

Dengan a adalah bilangan positif

Sedangkan ln a = ^elog a

Oleh sebab itu kita tidak perlu menuliskan

karena ln e = ^elog e = 1

 

Contoh soal 1 :

Jawab :

misal y = 5x + 3

maka

Jadi

 

 

Contoh soal 2 :

 

Jawab :

misal y = x² + 6x + 7

maka

 

Contoh Soal 3 :

Jawab :

Misalkan y = sin x

maka

 

 

Contoh Soal 4 :

Jawab :

Misalkan y = e^x

Maka

sehingga

Jadi

 

Contoh Soal 5 :

Jawab :

Misalkan y = e^x + 5

Maka

sehingga

Jadi

 

Contoh Soal 6 :

Jawab :

Misal

y = e^3x + e ^–3x

Maka

sehingga

Jadi

 

 

Contoh Soal 7:

Jawab :

Misalkan y = e^x – e ^{— x}

Maka

sehingga

Jadi

 

Untuk memahami integral eksponen lebih lanjut, silakan di klik link berikut

Integral Parsial Eksponen

Logaritma natural sering ditulis dalam bentuk ln. Bentuk ln didapatkan dari suatu integral

ln berarti adalah logaritma dengan bilangan pokok e

dengan

e = 2,718281828459045…

Berikut ini kami berikan contoh-contoh soal integral yang menggunakan logaritma natural

 

Contoh soal 1

Jawab :

misal y = 3x + 5

maka

sehingga

 

Contoh soal 2

Jawab :

Misal y = sin x

malka

sehingga

Jadi