Super Matematika

Luas Segitiga sering dilulis L = 0,5 a.t, dengan a = alas dan t = tinggi. Akan tetapi dalam soal terkadang tinggi tidak diketahui, yang diketahui hanya kedua sisi dan sudutnya. untuk itu luas segitiga bisa dinyatakan dengan sisi dan sudut.

Perhatikan gambar berikut

 

Luas segitiga bisa dinyatakan dengan

 

Contoh Soal 1 :

Luas segitiga ABC 35 = cm². Jika panjang AB = 10 cm, panjang BC = 14 cm maka besar sudut B sama dengan ….

Jawab :

c = AB = 10 cm a = BC = 14 cm

L = 0,5 ac sin B

35 = 0,5 .14.10 sin B

35 = 70 sin B

sin B = 35/70 = 0,5

Sudut B = 30^o

 

Contoh Soal 2 :

Pada jajaran genjang ABCD, panjang AB = 8 cm, BC = 10 cm. Jika sudut BAD = 60^o maka luas jajarang genjang adalah …

Jawab :

 

AD = BC = 10 cm

 

Contoh soal 3 :

Luas segi enam beraturan yang panjang sisinya 20 cm adalah …

Jawab :

Jika terdapat pertidaksamaan eksponen

a^f(x) > a^g(x)

maka

f(x) > g(x) jika a > 1

f(x) < g(x) jika 0 < a < 1

 

Supaya lebih jelas, langsung saja ke contoh soal :

Contoh soal 1:

7^{5x+ 2} > 7^x+26

Jawab :

5x + 2 > x + 26

4x > 24

x > 6

 

Contoh soal 2 :

Jawab :

Karena bilangan pokok berada di antara 0 dan 1 maka tanda ketidaksamaan dibalik

x + 5 > 3x — 7

-2x > -12

x < 6

 

Contoh Soal 3 :

Jawab :

Bentuk di atas bisa diubah menjadi

(5²)^x — 6.5^x.5¹ + 125 < 0

(5^x)² — 30.5^x + 125 < 0

misal

5^x = y

maka

y² — 30y + 125 < 0

(y — 5)(y — 25) < 0

5 < y < 25

5 < 5^x < 25

5¹ < 5^x < 5²

1 < x < 2