Antara Persegi dan Bujursangkar

 

Persegi atau bujursangkar adalah suatu segi empat yang memiliki 4 sisi sama panjang dan keempat sudutnya selalu 90^o.

 

Jika segi empat hanya memiliki 4 sisi yang sama, tetapi tidak ada persyaratan memiliki keempat sudutnya selalu 90^o maka bangun itu disebut belah ketupat.

 

Sebelum tahun 2000 istilah persegi tidak dipakai, yang dipakai adalah istilah bujursangkar. Karena itulah jika kita melihat soal Ebtanas (istilah UN zaman dulu) ataupun soal UMPTN, soal SIPENMARU dan lain-lain yang diterbitkan sebelum tahun 2000, tidak ada istilah persegi. Yang ada adalah istilah bujursangkar.

 

Saya sendiri kurang setuju dengan istilah persegi. Saya lebih setuju istilah bujursangkar. Mengapa begitu?

 

Mari saya jelaskan :

Istilah persegi panjang sudah dipakai sejak dulu. Persegi panjang adalah segi empat yang yang memiliki sudut masing-masing besarnya 90^o.

Artinya istilah bujursangkar bisa didefinisikan dengan lebih singkat.

Bujursangkar adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama.

Dari definisi ini jelaslah bahwa setiap bujursangkar adalah pasti termasuk persegi panjang. Tapi tidak setiap persegi panjang merupakan bujursangkar. Dalam diagram Venn penggambarannya adalah sebagai berikut

(artinya setiap rumus-rumus pada persegi panjang bisa dipakai untuk bukursangkar, apakah itu rumus keliling maupun rumus luasnya)

• Keliling bujursangkar adalah 4s (4 kali sisi) sedangkan pada persegi panjang adalah 2(p + l)

Maka s = 7, sehingga kelilingnya adalah 4s = 4 x 7 = 28

Jika kita pakai rumus pada persegi panjang maka

Panjang p = 7 dan lebar l = 7

maka keliling = 2(p + l) = 2(7 + 7) = 2×14 = 28

Hasilnya sama bukan ?

 

• Luas bujursangkar adalah s x s, luas persegi panjang adalah p x l

Karena s = 8 maka luasnya s x s = 8 x 8 = 64

Jika kita pakai rumus pada persegi panjang maka

Panjang p = 8 dan lebar l = 8

Maka luas = p x l = 8 x 8 = 64

Hasilnya sama bukan ?

 

Jika istilah bujursangkar dipakai untuk menggantikan istilah persegi, maka hasilnya akan menjadi aneh.

Sebelum saya bahas lebih lanjut perhatikan istilah-istilah berikut

• Tahukah kamu istilah Jawa dan Jawa Timur ? Mana yang lebi sepesifik ? Istilah Jawa Timur tentunya lebih spesifik. Istilah Jawa dipakai untuk pulau Jawa, sedangkan Jawa Timur dipakai untuk Pulau Jawa di bagian Timur.

• Tahukah kamu istilah ayam dan ayam kampung ? mana yang lebih spesifik ? Ayam kampung tentunya lebih spesifik. Apalagi jika kita buat istilah ayam kampung jantan, tentunya lebih spesifik lagi.

Dari kedua contoh nampak bahwa istilah yang lebih panjang biasanya akan lebih spesifik. Begitu juga harusnya persegi panjang lebih spesifik dibandingkan dengan istilah persegi. Namun kenyataannya istilah persegi dipakai untuk menggantikan bujursangkar. Maka yang terjadi adalah sebagai berikut :

Hasilnya jadi janggal bukan ?

Banyak orang yang bertanya-tanya, berapa banyaknya sudut pada lingkaran. Ada yang mengatakan nol dan ada yang bilang tak terhingga. Jawaban manakah yang benar ?

 

Lingkaran bisa dianggap segi banyak. Saking banyaknya sampai tak terhingga sisi. Untuk lebih jelasnya, gambarlah segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan seterusnya. Semakin besar nama seginya, maka nanti akan terlihat bahwa bentuknya seperti lingkaran. Dari sinilah maka lingkaran bisa disebut segi tak terhingga.

Segitiga memiliki 3 sudut, segi empat memiliki 4 sudut, segi lima memiliki 5 sudut. Jadi kesimpulannya segi n memiliki n sudut. Dari kesimpulan ini maka bisa dikatakan bahwa segi tak terhingga memiliki tak terhingga sudut. Dengan demikian banyaknya sudut pada lingkaran ada tak terhingga.

Akan tetapi ada pandangan lain. Muncul suatu pertanyaan, yaitu lingkaran memiliki berapa sisi ? Lingkaran memiliki hanya memiliki satu sisi. Jika memiliki satu sisi, mungkinkah lingkaran memiliki tak terhingga sudut ?

Mari kita perhatikan

Segi lima memiliki 5 sisi dan memiliki 5 sudut

Segi empat memiliki 4 sisi dan memiliki 4 sudut

Segi tiga memiliki 3 sisi dan memiliki 3 sudut

Lingkaran memiliki satu sisi ….haruskah dari sini dikatakan lingkaran memiliki satu sudut ?

Padahal untuk terbentuk sudut minimal harus ada 2 sisi yang bertemu. Jadi kalau hanya ada 1 sisi, pertemuan sisi yang mana yang menghasilkan sudut ?

Kalau hanya ada satu sisi tentunya tidak ada 2 sisi bertemu, sehingga tidak ada sudutnya. Jadi lingkaran tidak memiliki sudut.

Bagaimana menurut anda sendiri ?