Limit

Limit Bilangan Natural

Bilangan natural (e) memiliki besar

e = 2,71828182845904523536028747135……

Bilangan ini bisa diperoleh dari

Nilai e

Jika e disubtitusi dengan 1 maka

Nilai e juga

Akan tetapi, sebenarnya bilangan natural didefinisikan sebagai

Definisi e

Selanjutnya kita lihat soal-soal yang berkaitan dengan definisi e di atas

 

Contoh Soal 1 :

LT1

Jawab :

Kita misalkan 5/x = 1/y sehingga x = 5y

karena x –> ~ maka y –> ~

LT1a

LT1b

. = e5

 

Contoh Soal 2 :

LE2

Jawab :

misal 2x = 1/y maka x = 1/(2y)

karena y = 1/(2x) maka ketika x –> 0 menyebabkan y –> ~

LE2aLE2b. = e2

 

Contoh Soal 3 :

LE3

Jawab :

Misalkan 3y = x + 1 sehingga y = ⅓x + 1

 

Karena x –> ~ maka y —> ~

Karena 3y = x + 1 maka x = 3y — 1

Sehingga soal limit menjadi

LE3a

LE3b

LE3c

. =e3.(1 + 0)–1 = e3

 

 

 

 

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit aljabar
limit bentuk akar
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit mendekati tak hingga
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran

Antara Mendekati Nol Dan Tak Hingga

Dalam soal-soal limit x mendekati tak terhingga seringkali kita hanya melihat koefisien x yang pangkatnya paling besar. Bagaimana jika mendekati nol? Ternyata kondisi ini memang berlawanan. Kita bisa melihat koefisien x yang pangkatnya kecil.

 

Contoh 1 :

Jawab :

Untuk menyelesaiakan bentuk ini, baik pembilang maupun penyebut kita bagi dengan x7, sehingga menjadi

Cara II

 

Contoh 2 :

Jika

Hitung

Jawab :

Untuk x mendekati tak hingga

 

Untuk x mendekati nol

Terlihat bahwa ketika x mendekati tak hingga kita tinggal melihat koefisien x yang pangkatnya paling besar, sehingga hasilnya 8/3. Sementara jika mendekati nol kita tinggal melihat koefisien x yang pangkatnya paling kecil, sehingga hasilnya 2/9

 

 

Beberapa artikel yang berkaitan dengan limit

antara mendekati nol dan tak hingga
limit akar
limit aljabar
limit bentuk akar
limit bilangan natural
limit dengan subtitusi
limit memakai eksponen
limit mendekati tak hingga
limit sin x/x dengan x mendekati 0
limit trigonometri
limit trigonometri tidak mendekati nol
limit yang mengalami perputaran