Pada Integral tak tentu, terdapat penambahan konstanta yang besarnya tidak tentu. Berbeda dengan integral tertentu yang ada batasnya. Pada integral ini kita tidak memberikan batas.
Untuk memperjelas adanya penambahan konstanta, marilah kita lihat ilustrasi berikut.
y = x5 maka y’ = 5x4
y = x5 + 6 maka y’ = 5x4
y = x5 – 100 maka y’ = 5x4
y = x5 + 2015 maka y’ = 5x4
Jika keempat proses ini dibalik jadilah integral, sehingga
anehnya terdapat penambahan ataupun pengurangan dengan bilangan yang berbeda-beda. Bilangan ini sering kita tulis dengan c yang besarnya tidak tentu, sehingga
Dengan demikian kita bisa menulis bentuk umum integral tak tentu aljabar, yaitu :
Pada akhirnya setiap rumus integral selalu ada penambahan konstanta.
1. ∫ dx = x + c
2. ∫ a dx = ax + c
5. ∫ cos x dx = sin x + c
6. ∫ sin x dx = -cos x + c
7. ∫ sec2 x = tan x + c
8. ∫ csc2 x = -cot x + c
9. ∫sec x tan x = sec x + c
10. ∫ csc x cot x = — csc x + c
11. ∫ ex dx = ex +c
Latihan Soal :
Pembahasan 8 — 13