Perbedaan Jumlah Dan Banyak

 

Banyak orang yang tidak bisa membedakan istilah jumlah dan dan banyaknya. Ketika saya mengajar, saya pernah menanyakan ke siswa, berapa jumlah sudut pada segitiga ? Sebagian siswa menjawab 3. Jelas saja ini merupakan jawaban yang salah. Jika ditanyakan berapa banyak sudut pada segitiga , maka jawabannya adalah 3. Terus berapa jawabannya jika ditanyakan berapa jumlah sudut pada segitiga ? Jawabannya adalah 180^o.

 

Jadi, istilah jumlah berbeda dengan banyaknya. Jika kita menghitung rata-rata, tentu kita harus bisa membedakan, mana itu jumlah dan mana itu banyaknya. Nilai rata-rata sama dengan jumlah data dibagi banyaknya data.

Bisalnya kita punya bilangan 6, 9, 10, 4, 11. Banyaknya bilangan adalah 5, sementara jumlah bilangan adalah 6 + 9 + 10 + 4 + 11 = 40

Maka rata-rata sama dengan 40/5 = 8

 

Kesalahan penggunaan jumlah dan banyaknyasampai saat ini masih banyak terjadi di pelajaran matematika. Di soal-soal ulangan, bahkan juga di buku-buku cetak.

 

Sekarang misalnya saya memiliki bilangan 4³¹x5⁵⁷. Jika bilangan tersebut dihitung, berapa jumlah angka yang muncul ?

4³¹x5⁵⁷ = (2²)³¹ x 5⁵⁷ = = 2⁶²x5⁵⁷ = 2⁵⁺⁵⁷x5⁵⁷ = 2⁵x2⁵⁷x5⁵⁷ = 32x(2×5)⁵⁷ = 32×10⁵⁷

Hasilnya adalah 3200000…0000 (ada 57 angka nol)

Karena yang ditanya jumlah angka maka hasilnya adalah

3 + 2 + 0 + 0 + 0 + …..+ 0 = 5

 

Berbeda jika soalnya adalah

Jika bilangan 4³¹x5⁵⁷ dihitung maka banyaknya angka yang muncul adalah …

 

Hasilnya hitungan adalah 3200000…0000 (ada 57 angka nol)

Maka banyak angka adalah 2 + 57 = 59

 

Di pelajaran kimia seringkali banyak menanyakan jumlah, misalnya jumlah atom, jumlah partikel dan lain-lain. Padahal seharusnya banyaknya ato, banyaknyapartikel, dan lain-lain.

Terkadang mengalikan memiliki kesulitan tersendiri bagi beberapa orang.Tapi buat para pakar matematika, mengalikan tentu merupakan hal yang sangat mudah. Kali ini penulis supermatematika.com akan membahas perkalian dengan 5.

Misalnya

6 x 5

24 x 5

17 x 5

128 x 5

dan sebagainya

yang perlu kita ketahui, 5 sama dengan 10/2. Jadi etiap mengalikan bilangan dengan 5, artinya sama saja kita membagi bilangan itu dengan 2, setelah itu kita beri angka nol di belakang.

Contoh 1:

8 x 5 = ….

Jika 8 : 2 = 4

Maka, bilangan 4 ini kita beri angka 0 di belakang, sehingga menjadi 40

Jadi 8 x 5 = 40

 

Contoh 2 :

34 x 5 = …

Maka bilangan 34 kita bagi 2

34:2 = 17

bilangan 17 yang sudah kita dapat, kita beri angka 0 di belakang, sehingga menjadi 170

Jadi 34 x 5 = 170

 

Contoh 3 :

258 x 5 = ….

Pertama kita bagi 258 dengan 2

258:2 = 129

Maka 129 kita beri angka 0 di belakang sehingga menjadi 1290

Jadi 258×5 = 1290

 

Mungkin ada yang berkomentar, kok bilangan yang dikali 5 selalu genap…. kalau ganjil gimana ?

Kalau ganjil tentunya ketika dibagi 2 menghasilkan pecahan desimal. Selanjutnya tanda koma pada desimal tinggal dihilangkan

 

Contoh 4 :

7×5 = …

Dari perhitungan 7:2 = 3,5

Maka tanda koma kita hilangkan sehingga menjadi 35

Jadi 7×5 = 35

 

Contoh 5 :

59×5 = …

Kita hitung dulu 59:2 = 29,5

setelah koma kita hilangkan hasilnya menjadi 295

Jadi, 59×5 = 295

 

Contoh 6 :

173 x 5 = …

Jika 173:2 = 86,5

Hasilnya kita buang tanda komanya, sehingga menjadi 865

Jadi, 173×5 = 865

 

Berikutnya, bagaimana kalau bilangan yang kita kalikan pecahan?

Maka kita tinggal menggeer komanya satu digit ke belakang

 

Contoh 7 :

2,3 x 5 = ….

2,3:2 = 1,15

tanda koma pada 1,15 kita geser satu digit ke belakang, sehingga menjadi 11,5

Jadi 2,3×5 = 11,5

 

Contoh 8 :

52,7 x 5 = …

52,7:2 = 26,35

kita tinggal menggeer tanda koma pada 26,35 satu digit ke belakang sehingga menjadi 263,5

Jadi 52,7×5 = 263,5