Matematika Ceria

Perbedaan Jumlah Dan Banyak

Perbedaan Jumlah Dan Banyak

 

Banyak orang yang tidak bisa membedakan istilah jumlah dan dan banyaknya. Ketika saya mengajar, saya pernah menanyakan ke siswa, berapa jumlah sudut pada segitiga ? Sebagian siswa menjawab 3. Jelas saja ini merupakan jawaban yang salah. Jika ditanyakan berapa banyak sudut pada segitiga , maka jawabannya adalah 3. Terus berapa jawabannya jika ditanyakan berapa jumlah sudut pada segitiga ? Jawabannya adalah 180o.

 

Jadi, istilah jumlah berbeda dengan banyaknya. Jika kita menghitung rata-rata, tentu kita harus bisa membedakan, mana itu jumlah dan mana itu banyaknya. Nilai rata-rata sama dengan jumlah data dibagi banyaknya data.

Bisalnya kita punya bilangan 6, 9, 10, 4, 11. Banyaknya bilangan adalah 5, sementara jumlah bilangan adalah 6 + 9 + 10 + 4 + 11 = 40

Maka rata-rata sama dengan 40/5 = 8

 

Kesalahan penggunaan jumlah dan banyaknyasampai saat ini masih banyak terjadi di pelajaran matematika. Di soal-soal ulangan, bahkan juga di buku-buku cetak.

 

Sekarang misalnya saya memiliki bilangan 431x557. Jika bilangan tersebut dihitung, berapa jumlah angka yang muncul ?

431x557 = (22)31 x 557 = = 262x557 = 25+57x557 = 25x257x557 = 32x(2×5)57 = 32×1057

Hasilnya adalah 3200000…0000 (ada 57 angka nol)

Karena yang ditanya jumlah angka maka hasilnya adalah

3 + 2 + 0 + 0 + 0 + …..+ 0 = 5

 

Berbeda jika soalnya adalah

Jika bilangan 431x557 dihitung maka banyaknya angka yang muncul adalah …

 

Hasilnya hitungan adalah 3200000…0000 (ada 57 angka nol)

Maka banyak angka adalah 2 + 57 = 59

 

Di pelajaran kimia seringkali banyak menanyakan jumlah, misalnya jumlah atom, jumlah partikel dan lain-lain. Padahal seharusnya banyaknya ato, banyaknyapartikel, dan lain-lain.

Perkalian Dengan 5

Terkadang mengalikan memiliki kesulitan tersendiri bagi beberapa orang.Tapi buat para pakar matematika, mengalikan tentu merupakan hal yang sangat mudah. Kali ini penulis supermatematika.com akan membahas perkalian dengan 5.

Misalnya

6 x 5

24 x 5

17 x 5

128 x 5

dan sebagainya

yang perlu kita ketahui, 5 sama dengan 10/2. Jadi etiap mengalikan bilangan dengan 5, artinya sama saja kita membagi bilangan itu dengan 2, setelah itu kita beri angka nol di belakang.

Contoh 1:

8 x 5 = ….

Jika 8 : 2 = 4

Maka, bilangan 4 ini kita beri angka 0 di belakang, sehingga menjadi 40

Jadi 8 x 5 = 40

 

Contoh 2 :

34 x 5 = …

Maka bilangan 34 kita bagi 2

34:2 = 17

bilangan 17 yang sudah kita dapat, kita beri angka 0 di belakang, sehingga menjadi 170

Jadi 34 x 5 = 170

 

Contoh 3 :

258 x 5 = ….

Pertama kita bagi 258 dengan 2

258:2 = 129

Maka 129 kita beri angka 0 di belakang sehingga menjadi 1290

Jadi 258×5 = 1290

 

Mungkin ada yang berkomentar, kok bilangan yang dikali 5 selalu genap…. kalau ganjil gimana ?

Kalau ganjil tentunya ketika dibagi 2 menghasilkan pecahan desimal. Selanjutnya tanda koma pada desimal tinggal dihilangkan

 

Contoh 4 :

7×5 = …

Dari perhitungan 7:2 = 3,5

Maka tanda koma kita hilangkan sehingga menjadi 35

Jadi 7×5 = 35

 

Contoh 5 :

59×5 = …

Kita hitung dulu 59:2 = 29,5

setelah koma kita hilangkan hasilnya menjadi 295

Jadi, 59×5 = 295

 

Contoh 6 :

173 x 5 = …

Jika 173:2 = 86,5

Hasilnya kita buang tanda komanya, sehingga menjadi 865

Jadi, 173×5 = 865

 

Berikutnya, bagaimana kalau bilangan yang kita kalikan pecahan?

Maka kita tinggal menggeer komanya satu digit ke belakang

 

Contoh 7 :

2,3 x 5 = ….

2,3:2 = 1,15

tanda koma pada 1,15 kita geser satu digit ke belakang, sehingga menjadi 11,5

Jadi 2,3×5 = 11,5

 

Contoh 8 :

52,7 x 5 = …

52,7:2 = 26,35

kita tinggal menggeer tanda koma pada 26,35 satu digit ke belakang sehingga menjadi 263,5

Jadi 52,7×5 = 263,5