Irisan Kerucut

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran jika diketahui gradiennya

garis singgung lingkaran

Contoh 1 :

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 40 dengan gradien 3

 

Jawab :

m = 3 , R2 = 40 maka R =√40

Jadi

y = mx ± R√(1 + m2)

y = 3x ±√40√(1 + 32)

y = 3x ±√40√10

y = 3x ±√400

y = 3x ± 20

y = 3x + 20 atau y = 3x — 20

 

Contoh 2

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x — 2)2 + (y + 3)2 = 125 dengan gradien 2

 

Jawab :

m = 1 , R2 = 125 maka R =5√5

Jadi

y + 3 = m(x — 2) ± R√(1 + m2)

y + 3 = 2(x — 2) ±5√5√(1 + 22)

y + 3 = 2x — 4 ±5√5√5

y = 2x — 7 ± 25

y = 2x — 7 + 25 atau y = 2x — 7 — 25

y = 2x + 18 atau y = 2x — 32

 

Contoh 3 :

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 50 yang membentuk sudut 45o dengan sumbu x positif

 

Jawab :

m = tan 45o = 1 , R2 = 50 maka R =√50

Jadi

y = mx ± R√(1 + m2)

y = x ±√50√(1 + 12)

y = x ±√50√2

y = x ±√100

y = x ± 10

y = x + 10 atau y = x — 10