Persamaan Garis Singgung Lingkaran jika diketahui gradiennya
Contoh 1 :
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 40 dengan gradien 3
Jawab :
m = 3 , R2 = 40 maka R =√40
Jadi
y = mx ± R√(1 + m2)
y = 3x ±√40√(1 + 32)
y = 3x ±√40√10
y = 3x ±√400
y = 3x ± 20
y = 3x + 20 atau y = 3x — 20
Contoh 2
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x — 2)2 + (y + 3)2 = 125 dengan gradien 2
Jawab :
m = 1 , R2 = 125 maka R =5√5
Jadi
y + 3 = m(x — 2) ± R√(1 + m2)
y + 3 = 2(x — 2) ±5√5√(1 + 22)
y + 3 = 2x — 4 ±5√5√5
y = 2x — 7 ± 25
y = 2x — 7 + 25 atau y = 2x — 7 — 25
y = 2x + 18 atau y = 2x — 32
Contoh 3 :
Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 50 yang membentuk sudut 45o dengan sumbu x positif
Jawab :
m = tan 45o = 1 , R2 = 50 maka R =√50
Jadi
y = mx ± R√(1 + m2)
y = x ±√50√(1 + 12)
y = x ±√50√2
y = x ±√100
y = x ± 10
y = x + 10 atau y = x — 10