Super Matematika

Sebelum mempelajari turunan fungsi hiperbolik alangkah baiknya kita mempelajari turunan fungsi eksponen dan fungsi hiperbolik.

Yang perlu kita ingat lagi adalah

y = e^x maka y’ = e^x

Dengan menggunakan teorema rantai mak

y = e^f(x) maka y’ = e^f(x)f ‘(x)

Jadi

y = e^2x maka y’ = e^2x.2 = 2e^2x

y = e^5x maka y’ = e^5x.5 = 5e^5x

y = e^-x maka y’ = e^-x.(-1) = -e^-x

y = e^3x+5 maka y’ = e^3x+5.3 = 3e^3x+5

Contoh soal 1 :

Turunan fungsi y = sinh x adalah ….

Jawab :

maka

Contoh soal 2 :

Turunan fungsi y = cosh x adalah ….

Jawab :

maka

Contoh soal 3 :

Turunan fungsi y = tanh x adalah ….

Jawab :

kita bisa menganggap

u = e^x — e ^-x

v = e^x + e^-x

maka

u = e^x + e ^-x

v = e^x — e^-x

Dengan demikian