Pengertian Integral

Jika y = f(x) memiliki turunan pertama y’ = f'(x) maka dikatakan

 

Dengan demikian

Jika y = x7 maka y’ = 7x6

Artinya

 

Jika y = sin x maka y’ = cos x

Artinya

∫cos x dx = sin x + c

 

Jika y = cos x maka y’ = -sin x

artinya

∫ (-sin x) dx = cos x + c

atau

∫ sin x dx = — cos x + c

 

Jika y = tan x maka y’ = sec2 x

artinya

∫ sec2 x dx = tan x + c

Dan sebagainya

Untuk lebih lengkapnya lihat bagian

Rumus Integral

 

 

Soal Integral

Contoh Soal-soal Integral

Berikut ini saya berikan contoh-contoh soal integral. Selamat mempelajari, mudah-mudahan bermanfaat

 

1. ∫(6x5 +8x3 — 6x2 — 10x — 15) dx

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. Luas daerah yang dibatasi oleh y = sin x dengan sumbu x dalam selang 0≤x≤π adalah …

10. Volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh y = x — x2 diputar terhadap sumbu x adalah …

 

 

Jawab :

Nomor 1 :

∫(6x5 +8x3 — 6x2 — 10x — 15) dx

=x6 +2x4 — 2x3 — 5x2 — 15x + c

 

Nomor 2 :