Integral memiliki banyak aplikasi, baik di matematika sendiri maupun di ilmu sains yang lain.
Berikut ini akan kami sajikan aplikasi integral di matematika, di antaranya menghitung luas, volume benda putar, menghitung panjang busur dan lain-lain
Contoh Soal 1 :
Luas daerah yang dibatasi oleh y = 6x2 — 6x dengan sumbu x adalah …
Jawab :
Pertama kita buat grafiknya terlebih dahulu
Titik potong dengan sumbu x :
y = 0
6x2 — 6x = 0
6x(x — 1) = 0
x = 0 atau x = 1
Karena a > 0 maka parabola membuka ke atas
Contoh soal 2
Volume benda putar jika daerah yang dibatasi oleh x = 1 — y2 dengan sumbu y diputar terhadap sumbu y adalah …
Jawab :
Karena yang dikuadratkan bagian y maka parabola tidak mungkin menghadap ke atas ataupun ke bawah, jadi hanya bisa ke kiri ataupun ke kanan.
Karena koefisien y2 negatif maka parabola membuka ke kiri
Mencari titik potong grafik dengan sumbu y
maka : x = 0
1 — y2 = 0
(1 — y)(1 + y) = 0
y = 1 atau y = -1
Contoh Soal 3 :
Tentukan volumenya jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 dan y = x diputar mengelilingi sumbu x
Jawab :
x = y2 merupakan parabola yang membuka ke kanan
y = x berupa garis naik dan melalui (0, 0)
Jadi gambarnya
Contoh Soal 4 :
Tentukan panjang busur kurva 
dari x = 1 sampai x = 3
Jawab :
maka
Panjang busur =
