Deret Yang Memakai Logaritma
Jika setiap suku pada deret geometri diberi logaritma maka akan terbentuk deret aritmetika. Namun tidak setiap deret yang mengandung logaritma merupakan deret aritmetika.
Jika kita memiliki barisan bilangan
10, 100, 1000, 10.000, 100.000, ……. dan seterusnya
Maka sudah dipastikan bahwa barisan ini merupakan barisan geometri
Jika setiap suku barisan ini kita beri log maka akan berubah menjadi barisan aritmetika
Berikut ini adalah barisan aritmetikanya
log 10, log 100, log 1000, log 10.000, log 100.000, …dst
atau
1, 2, 3, 4, 5, …..dst
Jika ada barisan bilangan
2, 8, 32, 128, 512, …..dst
Maka sudah dipastikan bahwa barisan ini merupakan barisan geometri
Jika setiap suku diberi 2log maka akan menjadi barisan aritmetika
Berikut ini adalah barisan aritmetikanya
2log 2, 2log 8, 2log 32, 2log 128, 2log 512, …..dst
atau
1, 3, 5, 7, 9, …dst
Sekarang kita coba dengan bentuk umum barisan geometri
a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, ……dst
Jika setiap suku diberi log maka akan terbentuk barisan aritmetika
Berikut ini adalah barisan aritmetikanya
log a, log ar, log ar2, log ar3, log ar4, log ar5, log ar6, ……
atau
log a , log a + log r, log a + log r2, log a + log r3, log a + log r4, log a + log r5, ….
atau
log a, log a + log r, log a + 2log r, log a + 3log r, log a + 4log r, log a + 5log r, ….
Hasil terakhir tampak sebagai barisan aritmetika dengan suku pertama log a dan beda log r.