Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yang memiliki suku sebanyak tak terhingga.
Rasio pada deret geometri tak hingga mempunyai syarat -1 < r < 1
Ketika -1 < r < 1 maka dikatakan deret geometri dalam kondisi konvergen, artinya jumlah suku-sukunya adalah terhingga walaupun banyak sukunya tak terhingga.
Jumlah deret geometri tak hingga adalah
Berikut ini saya berikan soal-soal deret geometri tak hingga
1. Jumlah dari deret
128 + 64 + 32 + 16 + ……..
adalah ….
(A) 192
(B) 256
(C) 300
(D) 360
(E) 512
2. Sebuah deret geometri memiliki suku pertama dan kedua masing-masing adalah 12 dan 4. Jumlah tak hingga suku-sukunya adalah …
(A) 14
(B) 16
(C) 18
(D) 20
(E) 24
3. Suku ke-n dari deret geometri dinyatakan oleh Un = 8.52-n. Jumlah tak hingga suku-sukunya sama dengan …
(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
(E) 80
4.Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan oleh Sn = 3 — 31-n. Jumlah tak hingga suku-sukunya sama dengan …
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
5.Pada deret geometri tak hinggga diketahui jumlahnya sama dengan 48 dan rasionya sama dengan 1/4. Suku ke-2 sama dengan ….
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
6. Suku pertama deret geometri tak hingga sama dengan 8. Jika jumlahnya sama dengan 12 maka rasio deret sama dengan ….
(A) 1/6
(B) 1/5
(C) 1/4
(D) 1/3
(E) 1/2
7. Tentukan nilai x agar deret
1 + 2log (x — 3) + 2log2 (x — 3) + 2log3 (x — 3) + ….
konvergen
(A) 3,5 < x < 5
(B) 3,5 < x < 6
(C) 0,5 < x < 2
(D) 0,5 < x < 3
(E) -0,5 < x < 5
8. Agar deret 64log (x -9) + 64log2(x -9) + 64log3 (x-9) + ….. memiliki jumlah di antara 2 dan 5 maka batas-batas nilai x adalah …..
(A) 13 < x < 25
(B) 17 < x < 25
(C) 17 < x < 41
(D) 18 < x < 41
(E) 25 < x < 41
9. Jika 0o < x < 90o maka jumlah dari
cos x + cos x sin x + cos x sin2 x+ cos x sin3 x + cos x sin4 x + ….
sama dengan ….
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
10. Jumlah semua suku deret geometri tak hingga sama dengan 90. Jika jumlah suku-suku bernomor genap adalag 36 maka suku ke 2 sama dengan ….
(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 15
(E) 20