Pembagian suku banyak merupakan materi yang paling banyak dibahas pada bab suku banyak. Untuk lebih jelasnya, langsung saja saya buat contohnya saja :
Contoh Soal 1
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika
(x4 + 5x3 — 6x2 — 2x + 3) : (x — 2)
Jawab :
Hasil bagi : x3 + 7x2 + 8x + 14
sisa = 31
Cara II : metoda horner
Caranya kita tuliskan semua koefisien dari x4 + 5x3 — 6x2 — 2x + 3
Karena pembaginya x-2 maka yang kita tuliskan adalah 2
Setiap ada tanda panah, berarti dikali dengan 2
bilangan yang ada di bawah merupakan hasil bagi, yaitu x3 + 7x2 + 8x + 14
Bilangan di bawah yang ada dalam kotak adalah sisa, yaitu 31
Contoh Soal 2 :
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika
2x5 + 6x4 — 31x2 + 9 dibagi oleh x + 4
Jawab :
Fungsi yang dibagi bisa ditulis menjadi
2x5 + 6x4 + 0x3 – 31x2 + 0x + 9
Karena pembaginya x + 4 maka yang kita tuliskan di bagian paling kiri adalah –4
Hasil bagi adalah 2x4 — 2x3 + 8x2 + x — 4
sisa = 25
Contoh Soal 3 :
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x7 + 5 dibagi oleh x — 1
Jawab :
x7 + 5 = x7 + 0.x6 + 0.x5 + 0.x4 + 0.x3 + 0.x2 + 0.x + 5
Bentuk x — 1 memiliki pembuat nol 1, sehingga pada pembagian horner di kolom paling kiri diisi 1
Hasil bagi = x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1
Sisa = 6
Contoh Soal 4
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x5 + x4 — 16x3 — 25x2 + 33x + 50 dibagi oleh x2 — 2x — 8
Jawab :
Cara I :
Hasil bagi = x3 + 3x2 — 2x — 5
Sisa = 7x + 10
Cara II :
Kita cari pembuat nol dari pembagi :
x2 — 2x — 8 = 0
(x — 4)(x + 2) = 0
x = 4 atau x = –2
Maka kita lakukan pembagian 2 kali, pertama dengan x — 4 setelah itu dengan x + 2
Hasil bagi = x3 + 3x2 — 2x — 5
Sisa = 7(x — 4) + 38 = 7x — 28 + 38 = 7x + 10
Cara III
Seperti cara nomor II, hanya saja kita membagi dengan x + 2 terlebih dahulu, baru kemudian kita bagi dengan x — 4
Hasil bagi = x3 + 3x2 — 2x — 5
Sisa = 7(x + 2) — 4 = 7x + 14 — 4 = 7x + 10
Cara IV
Pembagi kita buat sama dengan nol
x2 — 2x — 8 = 0
Selanjutnya semuanya dipindah ke ruas kanan
Hasil bagi = x3 + 3x2 — 2x — 5
Sisa = 7x + 10
