Matematika Ceria

Uniknya Angka 9 Dan bilangan 111

Apakah terpikirkan keunikan bilanan cantik 123 ….angka 9 dan bilangan 111 …..?

Jika kita memiliki bilangan A yaitu 123 ….dst (boleh 0 angka, 1 angka, 2 angka ….maksimal 9 angka) kita kalikan dengan 9, kemudian bilangan ini kita kali dengan n + 1 (n menyatakan banyaknya angka pada a) maka akan diperoleh bilangan yang cantik. Bilangan cantik terbet adalah 111 ….111 dengan banyaknya angka 1 adalah n + 1

Biar jelas, lihatlah hasil berikut

0 x 9 + 1 = 1

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1.111

1.234 x 9 + 5 = 11.111

12.345 x 9 + 6 = 111.111

123.456 x 9 + 7 = 1.111.111

1.234.567 x 9 + 8 = 11.111.111

12.345.678 x 9 + 9 = 111.111.111

123.456.789 x 9 + 10 = 1.111.111.111

Ciri-Ciri Bilangan Habis Dibagi 4

Ciri-Ciri Bilangan Habis Dibagi 4

Jika kita membagi 176 dengan 4 maka diperoleh hasil bagi 44. Ternyata 176 habis dibagi 4. Padahal angka terakhir, yaitu 6 tidak habis dibagi 4, apalagi angka pertama, yaitu 1. Lalu apa ciri-cirinya bilangan habis dibagi 4 ?

Jika ada bilangan 438 dan kita bagi 4 maka diperoleh hasil bagi 109 dan sisanya 2. Padahal angka terakhir, yaitu 8 habis dibagi 4, ditambah lagi angka paling depan, yaitu 4 juga habis dibagi 4. Lalu apa ciri-cirinya bilangan habis dibagi 4 ?

Sebelum kita bahas itu, mari kita pelajari aturan berikut

1. Jika a habis dibagi 4, dan b habis dibagi 4 maka a + b habis dibagi 4

. 12 habis dibagi 4 dan 8 habis dibagi 4 maka 12 + 8 = 20 habis dibagi 4

. 56 habis dibagi 4 dan 12 habis dibagi 4 maka 56 + 12 habis dibagi 4

2. Jika a habis dibagi 4, dan b habis dibagi 4 maka a — b habis dibagi 4

. 24 habis dibagi 4 dan 8 habis dibagi 4 maka 24 — 8 = 16 habis dibagi 4

. 44 habis dibagi 4 dan 12 habis dibagi 4 maka 44 — 12 = 32 habis dibagi 4

3. Jika a habis dibagi 4, dan b tidak habis dibagi 4 maka a + b tidak habis dibagi 4

. 52 habis dibagi 4 dan 6 tidak habis dibagi 4 maka 52 + 6 = 58 tidak habis dibagi 4

. 88 habis dibagi 4 dan 7 tidak habis dibagi 4 maka 88 + 7 = 95 tidak habis dibagi 4

4. Jika a habis dibagi 4, dan b tidak habis dibagi 4 maka a — b tidak habis dibagi 4

. 36 habis dibagi 4 dan 6 tidak habis dibagi 4 maka 36 — 10 = 26 tidak habis dibagi 4

. 84 habis dibagi 4 dan 5 tidak habis dibagi 4 maka 84 — 5 = 79 tidak habis dibagi 4

5. Jika a habis dibagi b dan b habis dibagi c maka a habis dibagi c

. 36 habis dibagi 12 dan 12 habis dibagi 3 maka 36 habis dibagi 3

. 50 habis dibagi 25 dan 25 habis dibagi 5 maka 50 habis dibagi 5

6. Dari sifat nomor 5 bisa diambil kesimpulan bahwa jika suatu bilangan habis dibagi 100 maka bilangan tersebut pasti habis dibagi 4

Contohnya adalah 500, 900, 1600, 2000, 3400. Bilangan-bilangan

ini pasti habis dibagi 4

Nah 176 habis dibagi 4, apa alasannya ?

176 = 100 + 76. Karena 100 dan 76 masing-masing habis dibagi 4 maka bilangan 176 pasti habis dibagi 4

Kalau 438 tidak habis dibagi 4 apa alasannya ?

438 = 400 + 38. Karena 400 habis dibagi 4 dan 38 tidak habis dibagi 4 maka 438 tidak habis dibagi 4

Contoh lain ?

2.352 apakah habis dibagi 4 ?

2.352 = 2300 + 52. Karena 2300 dan 52 masing-masing habis dibagi 4 maka bilangan 2352 pasti habis dibagi 4

15.798 apakah habis dibagi 4 ?

15.798 = 15700 + 98. Karena 15.700 habis dibagi 4 dan 98 tidak habis dibagi 4 maka 15.798 tidak habis dibagi 4

Contoh lain lagi ?

324.548 apakah habis dibagi 4 ?

Karena 48 habis dibagi 4 maka 324.548 habis dibagi 4

2.537.842 apakah habis dibagi 4 ?

Karena 42 tidak habis dibagi 4 maka 2.537.842 tidak habis dibagi 4.

Dari sini bisa kita ambil kesimpulan bahwa ciri-ciri bilangan habis dibagi 4 adalah 2 angka terakhir akan habis dibagi 4