UNBK SMA Matematika IPA 2018

A. Soal Pilihan Ganda

1. Diketahui f(x) = 3x — 2 dan (fog)(x) = 6x — 3. Nilai g – 1 (8/3) = …

a. 1
b. 3/2
c. 2
d. 5/2
e. 3

Pembahasan nomor 1

 

2. Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 8 bakteri. Setiap 3 hari, 1/4 dari jumlah bakteri mati. Banyak bakteri setelah satu minggu adalah

a. 144
b. 192
c. 288
d. 384
e. 576

Pembahasan nomor 2

 

3. Diketehaui matriks

Matriks S

dan . Invers dari MS adalah (MS)– 1 = …

UN 3 matriks

Pembahasan nomor 3

 

4. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 3x + 5 yang sejajar dengan garis 5x — y + 1 = 0 adalah …
a. 5x — y — 29 = 0
b. 5x — y — 11 = 0
c. 5x — y + 11 = 0
d. 5x + y — 11 = 0
e. 5x + y — 29 = 0

Pembahasan nomor 4

 

5. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, cos A = 5/13,

Nilai (sin A + sin C) + (cos C — cos A) adalah …
a. 24/13
b. 22/13
c. 1
d. 22/13
e. 5/13

Pembahasan nomor 5

 

6. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan

UN 6 Program Linear

a. 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
c. 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
d. x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
e. x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan nomor 6

 

7. Agen perjalanan “Lombok Menawan” menawarkan paket perjalanan wisata seperti tabel di bawah ini :

UN 7 tabel

Bentuk matriks yang sesuai untuk menentukan biaya hotel tiap malam dan biaya satu tempat wisata adalah …

UN 7 matriks

Pembahasan nomor 7

 

8. Diketahui

UN 7 Integral

Nilai p yang memenuhi adalah …
a. –3
b. –2
c. 1
d. 2
e. 3

Pembahasan nomor 8

 

9. Seorang penjahit mempunyai persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain wol dan 2 m kain satin. Baju pesta I dijual dengan harga Rp600.000,00 dan baju pesta II dijual dengan harga Rp500.000,00. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah ….
A. Rp1.800.000,00
B. Rp1.700.000,00
C. Rp1.600.000,00
D. Rp1.250.000,00
E. Rp1.200.000,00

Pembahasan nomor 9

 

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, −1) dan melalui titik A(5, 2) adalah ….

A. x2 +y 2 + 6x — 2y − 55 = 0

B. x2 + y2 + 6x — 2y − 31 = 0

C. x2 + y2 — 6x + 2y − 3 = 0

D. x2 + y2 — 6x + 2y − 21 = 0

E. x2 + y2 — 6x + 2y + 23 = 0

Pembahasan nomor 10

 

11. Rumah Pak Budiman terletak di suatu sudut pertigaan jalan seperti terlihat pada gambar

UN 11 denah

Karena adanya perluasan jalan, maka Pak Budiman berencana menjual rumahnya. Pak Budiman ingin mengukur luas tanahnya tersebut. Luas tanah Pak Budiman adalah ….

A. 58 m2

B. 68 m2

C. (28 + 30√3) m2

D. 58√3 m2

E. (28 + 6√3)m2

Pembahasan nomor 11

 

12. Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke-4 = 10 dan suku ke-7= 18. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 150
B. 140
C. 130
D. 120
E. 110

Pembahasan nomor 12

 

13. Perhatikan histogram di bawah ini!

UN Mat 13A

UN Mat 13B

UN Mat 13C

UN Mat 13D

UN Mat 13E

Pembahasan nomor 13

 

14. D toko “Meriah”, Ani dan Tuti membeli kemeja putih dan celana hitam. Ani membayar Rp454.000,00 untuk 3 kemeja dan 2 celana, sedangkan Tuti membayar Rp260.000,00 untuk 2 kemeja dan 1 celana. Harga untuk 4 kemeja dan 3 celana adalah ….
A. Rp660.000,00
B. Rp648.000,00
C. Rp644.000,00
D. Rp640.000,00
E. Rp600.000,00

Pembahasan nomor 14

 

15. Hasil dari

UN Mat 15

UN Mat 15A

Pembahasan nomor 15

 

16. Persamaan kuadrat x2 + (m — 1)x + 9 = 0 mempunyai akar-akar real berbeda. Batasan nilai yang memenuhi adalah ….

A. −5 < m < 7
B. m < −5 atau m > 7
C. m < −7 atau m > 5
D. −7 < m < 5
E. −7 < m < −5

Pembahasan nomor 16

 

17. Terdapat 11 siswa terdiri 6 putra dan 5 putri yg akan dipilih untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaries I, sekretaris II, bendahara I, bendahara II, serta tidak ada jabatan rangkap. Jika jabatan ketua dan wakil ketua harus siswa putra dan dan jabatan lainnya putri. Banyak susunan yang mungkin dibentuk adalah …

A. 3.600
B. 3.200
C. 1.500
D. 1.200
E. 600

Pembahasan nomor 17

 

18. Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa …

UN 2018 tabel

Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ….

UN PG

Pembahasan nomor 18

 

19. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 adalah …

A. 36
B. 48
C. 52
D. 60
E. 68

Pembahasan nomor 19

 

20. Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersamasama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 atau berselisih 4 adalah …

A. 6/36

B. 7/36

C. 9/36

D. 12/36

E. 13/56

Pembahasan nomor 20

 

21. Nilai dari

UN limit

adalah …

A. –3
B. –2
C. –1
D. 1
E. 3

Pembahasan nomor 21

 

22. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar ….
A. Rp24.000,00
B. Rp20.000,00
C. Rp17.000,00
D. Rp14.000,00
E. Rp13.000,00

Pembahasan nomor 22

 

23. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika sudut antara garis AC dan BG adalah α, nilai dari tan α =

UN 23

Pembahasan nomor 23

 

24. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ….

UN 24

 

A. 2.000 cm3

B. 3.000 cm3

C. 4.000 cm3

D. 5.000 cm3

E. 6.000 cm3

Pembahasan nomor 24

 

25. Kamar Akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5: 5: 4. Di langit-langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah dinding. Jarak saklar ke lampu adalah …

UN 25

Pembahasan nomor 25

 

26. Diketahui (x − 1), (x + 3), (5x + 3) adalah tiga suku pertama barisan geometri naik (r > 1). Suku ke-6 barisan geometri tersebut adalah …

A. 22
B. 26
C. 96.
D. 486
E. 1.458

Pembahasan nomor 26

 

27. Suatu pabrik gerabah berbahan tanah liat memproduksi gerabah melalui dua tahap. Tahap I menggunakan mesin I untuk mengolah tanah liat menjadi bahan siap cetak. Tahap II menggunakan mesin II untuk mengolah bahan siap cetak menjadi gerabah. Misalkan a menyatakan jumlah tanah liat dalam satuan karung dan b menyatakan jumlah bahan yang siap cetak. Pada tahap I, b = f(a) = 5a − 3 dan pada tahap II, g(b) = 3b − 2 menyakan jumlah gerabah yang dihasilkan. Jika satu buah gerabah seharga Rp6.000,00 dan terdapat 100 karung tanah liat, pendapatan pabrik tersebut adalah ….
A. Rp1.788.000,00
B. Rp2.982.000,00
C. Rp8.922.000,00
D. Rp8.934.000,00
E. Rp9.042.000,00

Pembahasan nomor 27

 

28. Diketahui fungsi f(x) = (x2 — 2x + 1)(x + 1). Turunan pertama dari f(x) adalah …
A. f'(x) = x2 — 2x + 1
B. f'(x) = x2 + 2x + 1
C. f'(x) = 3x2 — 2x — 1
D. f'(x) = 3x2 — 2x + 1
E. f'(x) = 3x2 + 2x + 1

Pembahasan nomor 28

 

29. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah …
A. 18 cara
B. 21 cara
C. 30 cara
D. 40 cara
E. 80 cara

Pembahasan nomor 29

 

30. Segitiga ABC dengan koordinat A(2, −1),B(6, −2) dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3, 1). Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah ….
A. A′(4,3), B′(0,4), C′(1,0)
B.A′(3,4),B ′(4,0), C′(0,1)
C. A′(−4,3),B ′(0, −4), C′(−1,0)
D. A′(−4, −3),B′(0, −4), C′(−1,0)
E. A′(−4, −3), B′(0,4), C′(1,1)

Pembahasan nomor 30

 

31. Hasil dari

UN 31

adalah …

A. −9
B. −4
C. −3
D. 7
E. 36

Pembahasan nomor 31

 

32. Sebuah tangga memiliki panjang 6 m. Tangga tersebut disandarkan pada tembok rumah dengan membentuk sudut 60° terhadap tanah. Ketinggian tembok yang dapat dicapai oleh oleh ujung tangga dari permukaan tanah adalah
A. 2√2 m
B. 3√2 m
C. 3√3 m
D. 3√3 m
E. 6√3 m

Pembahasan nomor 32

 

33. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar

Un parabola

Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu X adalah ….
A. (−8,0) dan (1,0)
B. (−4,0) dan (2,0)
C. (−2,0) dan (4,0)
D. (−2,0) dan (8,0)
E. (−1,0) dan (8,0)

Pembahasan nomor 33

 

34. Fungsi f(x) = x3 + 3x2 — 9x − 7 turun pada interval ….
A. 1 < x < 3
B. −1 < x < 3
C. −3 < x < 1
D. x < −3 atau x > 1
E. x < −1 atau x > 3

Pembahasan nomor 34

 

35. Perhatikan histogram berikut!

UN 35

Nilai modus berdasarkan histogram tersebut adalah ….
A. 15,83
B. 18,33
C. 18,50
D. 20,00
E. 21,67

Pembahasan nomor 35

 

36. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2  — 4x — 2y − 35 = 0 yang sejajar garis 6x — 2y + 1 = 0 adalah ….
A. 3x − y − 27 = 0 atau 3x − y + 13 = 0
B. 3x + y − 27 = 0 atau 3x + y + 13 = 0
C. 3x − y + 25 = 0 atau 3x − y − 15 = 0
D. 3x + y − 25 = 0 atau 3x + y + 15 = 0
E. 3x − y − 25 = 0 atau 3x − y + 15 = 0

Pembahasan nomor 36

 

B. SOAL ISIAN SINGKAT

37. Diketahui persamaan kuadrat 2x2 — 3x + 1 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 − 1) dan (2x2 − 1) adalah ax2 + bx + c = 0. Nilai dari 2a + b − c adalah …

Pembahasan nomor 37

 

38. Nilai x yang memenuhi agar fungsi trigonometri f(x) = 10 sin 2x + 5 memotong sumbu x pada interval 90° ≤ x ≤ 180° adalah …

Pembahasan nomor 38

 

39. Diketahui

UN 39

Agar

UN 39 fungsi

mempunyai nilai, maka nilai p yang memenuhi adalah …

Pembahasan nomor 39

 

40. Gambar berikut ini menunjukkan jalur bus dari kota P ke kota Q.

UN 40

Jika seseorang akan bepergian dari kota P ke kota Q. Banyak cara berbeda yang dapat ditempuh adalah … cara.

Pembahasan nomor 40