A. Soal Pilihan Ganda
1. Diketahui f(x) = 3x — 2 dan (fog)(x) = 6x — 3. Nilai g – 1 (8/3) = …
a. 1
b. 3/2
c. 2
d. 5/2
e. 3
2. Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 8 bakteri. Setiap 3 hari, 1/4 dari jumlah bakteri mati. Banyak bakteri setelah satu minggu adalah
a. 144
b. 192
c. 288
d. 384
e. 576
3. Diketehaui matriks
dan . Invers dari MS adalah (MS)– 1 = …
4. Persamaan garis singgung kurva y = x2 – 3x + 5 yang sejajar dengan garis 5x — y + 1 = 0 adalah …
a. 5x — y — 29 = 0
b. 5x — y — 11 = 0
c. 5x — y + 11 = 0
d. 5x + y — 11 = 0
e. 5x + y — 29 = 0
5. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, cos A = 5/13,
Nilai (sin A + sin C) + (cos C — cos A) adalah …
a. 24/13
b. 22/13
c. 1
d. 22/13
e. 5/13
6. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan
a. 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
c. 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
d. x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
e. x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
7. Agen perjalanan “Lombok Menawan” menawarkan paket perjalanan wisata seperti tabel di bawah ini :
Bentuk matriks yang sesuai untuk menentukan biaya hotel tiap malam dan biaya satu tempat wisata adalah …
8. Diketahui
Nilai p yang memenuhi adalah …
a. –3
b. –2
c. 1
d. 2
e. 3
9. Seorang penjahit mempunyai persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain wol dan 2 m kain satin. Baju pesta I dijual dengan harga Rp600.000,00 dan baju pesta II dijual dengan harga Rp500.000,00. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah ….
A. Rp1.800.000,00
B. Rp1.700.000,00
C. Rp1.600.000,00
D. Rp1.250.000,00
E. Rp1.200.000,00
10. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, −1) dan melalui titik A(5, 2) adalah ….
A. x2 +y 2 + 6x — 2y − 55 = 0
B. x2 + y2 + 6x — 2y − 31 = 0
C. x2 + y2 — 6x + 2y − 3 = 0
D. x2 + y2 — 6x + 2y − 21 = 0
E. x2 + y2 — 6x + 2y + 23 = 0
11. Rumah Pak Budiman terletak di suatu sudut pertigaan jalan seperti terlihat pada gambar
Karena adanya perluasan jalan, maka Pak Budiman berencana menjual rumahnya. Pak Budiman ingin mengukur luas tanahnya tersebut. Luas tanah Pak Budiman adalah ….
A. 58 m2
B. 68 m2
C. (28 + 30√3) m2
D. 58√3 m2
E. (28 + 6√3)m2
12. Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke-4 = 10 dan suku ke-7= 18. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. 150
B. 140
C. 130
D. 120
E. 110
13. Perhatikan histogram di bawah ini!
14. D toko “Meriah”, Ani dan Tuti membeli kemeja putih dan celana hitam. Ani membayar Rp454.000,00 untuk 3 kemeja dan 2 celana, sedangkan Tuti membayar Rp260.000,00 untuk 2 kemeja dan 1 celana. Harga untuk 4 kemeja dan 3 celana adalah ….
A. Rp660.000,00
B. Rp648.000,00
C. Rp644.000,00
D. Rp640.000,00
E. Rp600.000,00
15. Hasil dari
16. Persamaan kuadrat x2 + (m — 1)x + 9 = 0 mempunyai akar-akar real berbeda. Batasan nilai yang memenuhi adalah ….
A. −5 < m < 7
B. m < −5 atau m > 7
C. m < −7 atau m > 5
D. −7 < m < 5
E. −7 < m < −5
17. Terdapat 11 siswa terdiri 6 putra dan 5 putri yg akan dipilih untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaries I, sekretaris II, bendahara I, bendahara II, serta tidak ada jabatan rangkap. Jika jabatan ketua dan wakil ketua harus siswa putra dan dan jabatan lainnya putri. Banyak susunan yang mungkin dibentuk adalah …
A. 3.600
B. 3.200
C. 1.500
D. 1.200
E. 600
18. Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa …
Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ….
19. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 adalah …
A. 36
B. 48
C. 52
D. 60
E. 68
20. Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersamasama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 atau berselisih 4 adalah …
A. 6/36
B. 7/36
C. 9/36
D. 12/36
E. 13/56
21. Nilai dari
adalah …
A. –3
B. –2
C. –1
D. 1
E. 3
22. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar ….
A. Rp24.000,00
B. Rp20.000,00
C. Rp17.000,00
D. Rp14.000,00
E. Rp13.000,00
23. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika sudut antara garis AC dan BG adalah α, nilai dari tan α =
24. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ….
A. 2.000 cm3
B. 3.000 cm3
C. 4.000 cm3
D. 5.000 cm3
E. 6.000 cm3
25. Kamar Akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5: 5: 4. Di langit-langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah dinding. Jarak saklar ke lampu adalah …
26. Diketahui (x − 1), (x + 3), (5x + 3) adalah tiga suku pertama barisan geometri naik (r > 1). Suku ke-6 barisan geometri tersebut adalah …
A. 22
B. 26
C. 96.
D. 486
E. 1.458
27. Suatu pabrik gerabah berbahan tanah liat memproduksi gerabah melalui dua tahap. Tahap I menggunakan mesin I untuk mengolah tanah liat menjadi bahan siap cetak. Tahap II menggunakan mesin II untuk mengolah bahan siap cetak menjadi gerabah. Misalkan a menyatakan jumlah tanah liat dalam satuan karung dan b menyatakan jumlah bahan yang siap cetak. Pada tahap I, b = f(a) = 5a − 3 dan pada tahap II, g(b) = 3b − 2 menyakan jumlah gerabah yang dihasilkan. Jika satu buah gerabah seharga Rp6.000,00 dan terdapat 100 karung tanah liat, pendapatan pabrik tersebut adalah ….
A. Rp1.788.000,00
B. Rp2.982.000,00
C. Rp8.922.000,00
D. Rp8.934.000,00
E. Rp9.042.000,00
28. Diketahui fungsi f(x) = (x2 — 2x + 1)(x + 1). Turunan pertama dari f(x) adalah …
A. f'(x) = x2 — 2x + 1
B. f'(x) = x2 + 2x + 1
C. f'(x) = 3x2 — 2x — 1
D. f'(x) = 3x2 — 2x + 1
E. f'(x) = 3x2 + 2x + 1
29. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah …
A. 18 cara
B. 21 cara
C. 30 cara
D. 40 cara
E. 80 cara
30. Segitiga ABC dengan koordinat A(2, −1),B(6, −2) dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3, 1). Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah ….
A. A′(4,3), B′(0,4), C′(1,0)
B.A′(3,4),B ′(4,0), C′(0,1)
C. A′(−4,3),B ′(0, −4), C′(−1,0)
D. A′(−4, −3),B′(0, −4), C′(−1,0)
E. A′(−4, −3), B′(0,4), C′(1,1)
31. Hasil dari
adalah …
A. −9
B. −4
C. −3
D. 7
E. 36
32. Sebuah tangga memiliki panjang 6 m. Tangga tersebut disandarkan pada tembok rumah dengan membentuk sudut 60° terhadap tanah. Ketinggian tembok yang dapat dicapai oleh oleh ujung tangga dari permukaan tanah adalah
A. 2√2 m
B. 3√2 m
C. 3√3 m
D. 3√3 m
E. 6√3 m
33. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar
Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu X adalah ….
A. (−8,0) dan (1,0)
B. (−4,0) dan (2,0)
C. (−2,0) dan (4,0)
D. (−2,0) dan (8,0)
E. (−1,0) dan (8,0)
34. Fungsi f(x) = x3 + 3x2 — 9x − 7 turun pada interval ….
A. 1 < x < 3
B. −1 < x < 3
C. −3 < x < 1
D. x < −3 atau x > 1
E. x < −1 atau x > 3
35. Perhatikan histogram berikut!
Nilai modus berdasarkan histogram tersebut adalah ….
A. 15,83
B. 18,33
C. 18,50
D. 20,00
E. 21,67
36. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 — 4x — 2y − 35 = 0 yang sejajar garis 6x — 2y + 1 = 0 adalah ….
A. 3x − y − 27 = 0 atau 3x − y + 13 = 0
B. 3x + y − 27 = 0 atau 3x + y + 13 = 0
C. 3x − y + 25 = 0 atau 3x − y − 15 = 0
D. 3x + y − 25 = 0 atau 3x + y + 15 = 0
E. 3x − y − 25 = 0 atau 3x − y + 15 = 0
B. SOAL ISIAN SINGKAT
37. Diketahui persamaan kuadrat 2x2 — 3x + 1 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 − 1) dan (2x2 − 1) adalah ax2 + bx + c = 0. Nilai dari 2a + b − c adalah …
38. Nilai x yang memenuhi agar fungsi trigonometri f(x) = 10 sin 2x + 5 memotong sumbu x pada interval 90° ≤ x ≤ 180° adalah …
39. Diketahui
Agar
mempunyai nilai, maka nilai p yang memenuhi adalah …
40. Gambar berikut ini menunjukkan jalur bus dari kota P ke kota Q.
Jika seseorang akan bepergian dari kota P ke kota Q. Banyak cara berbeda yang dapat ditempuh adalah … cara.