Super Matematika

Prediksi UTBK 2019 Matematika SAINTEK

(Prediksi ini diambil dari bimbel online SSC)

 

Mohon maaf, Soal dan Pembahasan belum lengkap. InsyaAllah segera kami lengkapi.

(Under Contruction)

1. Diketahui vektor a = 7i + 7j +(p+2)k , b = 3i +(q-1)j-6k dan c = (p-1)i — 4k . Jika vektor a tegak lurus b dan c sekaligus maka sudut antara vektor b dan c adalah … derajat
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60
(E) 75

 

2. Hasil kali akar-akar persamaan

adalah …..
(A) 27
(B) 81
(C) 243
(D) 729
(E) 2187

 

3. Tiga buah dadu dilempar sekaligus. Peluang pada hasil pelemparannya terdapat dadu bermata 2 adalah …
(A) 35/216
(B) 90/216
(C) 91/216
(D) 108/216
(E) 109/216

 

4. Jika 2^x = 3^y = 5^z dan 1/z — 1/y + 3/x = 5 maka 32^x = …

(A) 40/3
(B) 20/3
(C) 10/3
(D) 18/3
(E) 9/5

 

5. Jika garis yang menghubungkan titik (-2,2) dan (2,1) tegak lurus pada garis yang menghubungkan (2,1) dan (14,t), maka t =
(A) 2
(B) 4
(C) 12
(D) 48
(E) 49

 

6. Diketahui

dan determinan dari matriks B.C adalah K. Jika garis 2x — y = 5 dan x + y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah
(A) x — 12y + 25 = 0
(B) y — 12x + 25 = 0
(C) x + 12y + 11 = 0
(D) y — 12x — 11 = 0
(E) y — 12x + 11 = 0

 

7. Empat kelompok siswa masing-masing terdiri dari 5, 8, 10, dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. Rata-rata sumbangan masing-masing kelompok adalah Rp 40.000,-, Rp 25.000,-, Rp 20.000,-, Rp 10.000,-. Maka rata-rata sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah ….
(A) Rp 10.500,-
(B) Rp 12.550,-
(C) Rp 19.250,-
(D) Rp 20.150,-
(E) Rp 22.750,-

Pembahasan nomor 7

 

8. Jika (gof)(x) = 4x² + 4x, g(x) = x² — 1, maka f(x — 2) adalah…

(A) 2x + 1
(B) 2x — 1
(C) 2x — 3
(D) 2x + 3
(E) 2x — 5

 

9. Fungsi f(x) = –x² + (m — 2)x — (m + 2) mempunyai nilai maksimum 4. Untuk m > 0, maka nilai m² — 8 = …

(A) -8
(B) -6
(C) 60
(D) 64
(E) 92

 

10. Hitung

 

11. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y di daerah yang diarsir adalah

(A) 60
(B) 40
(C) 36
(D) 20
(E) 16

 

12. Pusat dan jari-jari lingkaran (p + 1)x² + (5 — p)y² + 48x — 72y + 36 =0 adalah …
(A) (–8, 12), R = 14
(B) (–4, 6), R = 14
(C) (–8, 12), R = 7
(D) (–4, 6), R = 7
(E) (4, –6), R = 7

Pembahasan nomor 12

 

 

13. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di tengah DH. Perbandingan luas segitiga ACP dengan ACF adalah …

Pembahasan nomor 13

 

14. [Soal HOTS] Agar persamaan x² — 7x + 10 = 0 dan x² — 6x + k — 1 = 0 memiliki sebuah akar berserikat maka nilai k sama dengan …
(A) 6 atau 9
(B) 7 atau 10
(C) 8 atau 11
(D) 9 atau 12
(E) 10 atau 13

Pembahasan nomor 14

 

15. [Soal HOTS] Diketahui deret geometri: U₇ = 6250. Jumlah logaritma suku kedua, ketiga, keempat dan kelima adalah 4log 2 + 6log 5, rasio deret adalah …
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Pembahasan nomor 15

 

16. Jika

dan

Maka A + B = …

(A) √2
(B) √3
(C) 2√2
(D) 2√3
(E) 4

Pembahasan No 16

 

 

17. [Soal HOTS] Jika titik (7,3) dicerminkan terhadap garis 3y = 2x , kemudian dicerminkan lagi terhadap garis y = 5x maka bayangannya adalah …
(A) (–3,7)
(B) (–7, 3)
(C) (6, 7)
(D) (–6, 7)
(E) (3, –7)

Pembahasan nomor 17

 

18.

Pembahasan nomor 18

19. Diketahui

dengan P anggota bilangan real.
Tentukan nilai dari

(A) P
(B) 2P
(C) 3P
(D) 4P
(E) 5P

Pembahasan nomor 19

 

20. [Soal HOTS] Bando dan Bandi ingin mengecat pagar. Bando dapat menyelesaikan pengecatan pagar oleh dirinya sendiri dalam waktu 3 jam, sedangkan Bandi dapat menyelesaikannya dalam 4 jam. Pada pukul 12:00 siang mereka mulai mengecat pagar bersama-sama. Akan tetapi pada suatu ketika mereka bertengkar. Mereka bertengkar selama 10 menit dan dalam masa itu tidak satupun yang melakukan pengecatan. Setelah pertengkaran tersebut Bandi pergi dan Bando menyelesaikan pengecatan pagar sendirian. Jika Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul 14:25, pada pukul berapakah pertengkaran dimulai?
(A) 12.45
(B) 12.50
(C) 12.55
(D) 13.00
(E) 13.05

Pembahasan nomor 20