Super Matematika

Jika kita memiliki bentuk

^alog f(x) = ^alog g(x) maka f(x) = g(x)

syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0

 

^alog f(x) = b maka f(x) = a^b

syarat f(x) > 0

 

Contoh 1

⁵log (2x-1) = 3

maka

2x — 1 = 5³

2x — 1 = 125

2x = 126

x = 63

kedua nilai x harus diuji ke dalam numerus, yaitu 2x — 1. Karena hasilnya positif maka nilai x = 63 m3m3nuhi

 

Contoh 2

³log (x2 — 4x — 12) = 2

x² — 4x — 12 = 3²

x² — 4x — 12 = 9

x² — 4x — 21 = 0

(x — 7)(x + 3) = 0

x = 7 atau x = -3

kedua nilai x harus diuji ke dalam numerus, yaitu x² — 4x — 12. Karena hasil keduanya positif maka keduanya memenuhi

 

Contoh 3

²log (x — 4) + ²log (x — 10) = 4

²log (x-4)(x-10) = 4

(x-4)(x-10) = 24

x² – 14x + 40 = 16

x² – 14x + 24 = 0

(x -2)(x-12) = 0

x = 2 atau x = 18

syarat : numerus > 0

x — 4 > 0 x — 10 > 0

x > 4 x > 10

Jadi nilai x yang memenuhi hanya 18