Perkalian antar matriks tidak bersifat komutatif, artinya AB tidak selalu sama dengan BA
Matriks A bisa dikali dengan matriks B dengan syarat banyaknya kolom matrika A sama dengan banyaknya baris pada matriks B.
Misalkan jika A berordo 2×3 dan B berordo 3×4 maka A bisa dikali dengan B, tetapi B tidak bisa dikali dengan A. Hasil kali A dengan B memiliki ordo 2×4
Jika A berordo 2×5 dan B berordo 5×2 maka A bisa dikali dengan B dan B bisa dikali dengan A. Hasil kali A dengan B memiliki ordo 2×2, sedangkan BxA memiliki ordo 5×5.
Misalkan
dan 
Maka
Contoh soal 1 :
Jika 
dan 
. Tentukan
a. AB
b. BA
Jawab :
Contoh Soal 2 :
Diketahui 
dan 
Tentukan
a. PQ
b. QP
Jawab :
Sementara hasil perkalian QP adalah
Perkalaian ini tidak bisa dilanjutkan karena banyak kolom Q tidak sama dengan banyak baris P