MATEMATIKA IPA SIMAK UI 2018 KODE 416

1. Diketahui suku banyak f(x) dibagi x2 + x — 2 bersisa ax + b dan dibagi x2 — 4x + 3 bersisa 2bx + a — 1 . Jika f(–2) = 7 , maka a2 + b2 = …

(A) 12
(B) 10
(C) 9
(D) 8
(E) 5

Pembahasan nomor 1

 

2. Himpunan penyelesaian 16 — x2 ≤ | x + 4| adalah …

(A) {x ε R : –4 ≤ x ≤ 4}
(B) {x ε R : –4 ≤ x ≤ 3}
(C) {x ε R : x ≤ –4 atau x ≥ 4}
(D) {x ε R : 0 ≤ x ≤ 3}
(E) {x ε R : x ≤ –4 atau x ≥ 3}

Pembahasan nomor 2

 

3. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 2sin2 x — cos x = 1, 0 ≤ x ≤ π, nilai x1 + x2 adalah …

(A) π/3
(B) 2π/3
(C) π
(D) 4π/3
(E) 2π

Pembahasan nomor 3

 

4. Jika limit

nilai a + b untuk a dan b bulat positif adalah

(A) — 4
(B) — 2
(C) 0
(D) 2
(E) 4

Pembahasan nomor 4

 

5. Jika f(x) fungsi kontinu di interval [1, 30] dan

Integral

(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 18
(E) 27

Pembahasan nomor 5

 

6. Pada balok ABCD.EFGH, dengan AB=6, BC = 3, dan CG = 2, titik M, N, dan O masing-masing terletak pada rusuk EH, FG, dan AD. Jika 3EM = EH, FN = 2NG, 3DO = 2DA, dan a adalah irisan balok yang melalui M, N, O, perbandingan luas bidang a dengan permukaan balok adalah …

Simak PG

Pembahasan nomor 6

 

7. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP:PG = 5:2. Jika α adalah sudut terbesar yang terbentuk antara rusuk CG dan bidang PBD, maka sin α =

Simak 7

Pembahasan nomor 7

 

8. Jika 3x + 5y = 18, nilai maksimum 3x.5y adalah …

(A) 72
(B) 80
(C) 81
(D) 86
(E) 88

Pembahasan nomor 8

 

9. Diketahui sx — y = 0 adalah garis singgung sebuah lingkaran yang titik pusatnya berada di kuadran ketiga dan berjarak 1 satuan ke sumbu x dan titik pusatnya dilalui garis x = –2 , nilai 3s adalah …

(A) 1/6
(B) 4/3
(C) 3
(D) 4
(E) 6

Pembahasan nomor 9

 

10. Jika kurva

Simak 10

selalu berada di atas sumbu x, bilangan bulat terkecil a — 2 yang memenuhi adalah …

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10

Pembahasan nomor 10

 

11. Jika a + b — c = 2, a2 + b2 — 4c2 = 2, dan ab = (3/2) c2, nilai c adalah …

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 6

Pembahasan nomor 11

 

12. Jika Sn adalah jumlah sampai suku ke-n dari barisan geometri, S1 + S6 = 1024, dan S3´S4 = 1023, maka S11/s8 = …

(A) 3
(B) 16
(C) 32
(D) 64
(E) 254

Pembahasan nomor 12

 

13. Jika u = (2, –1, 2) dan v = (4, 10, –8) maka …

(1) u + kv tegak lurus u bila k = 17/18
(2) sudut antara u dan v adalah tumpul
(3) |proyu v| = 6
(4) Jarak antara u dan v sama dengan |u+ v|

Pembahasan nomor 13

 

14. Jika y = ⅓x3 — ax + b , a > 0, dan a, b Î R, maka …

(1) Nilai minimum lokal 14-1
(2) Nilai maksimum lokal 14-2
(3) y stasioner saat 14-3
(4) naik pada interval14-4

Pembahasan nomor 14

 

15. Jika a = –π/12 , maka …

(1) sin4 a + cos4 a = 6/8
(2) sin6 a + cos6 a = 12/16
(3) cos4 a = ½ — ¼√3
(4) sin4 a =7/16 — ¼√3

Pembahasan nomor 15