Latihan PAS kelas 12 SMA

Pembahasan soal-soal latihan PAS, bimbel online SSC.

 

Nomor 1

Pada kubus ABCDEFGH yang rusuknya 9 cm, jarak A ke BH adalah …. cm

(A)√6

(B)2√6

(C)3√6

(D)4√6

(E)5√6

Pembahasan nomor 1

 

 

Nomor 2

Pada bidang empat beraturan TABC, sudut yang dibentuk antara garis TA dan ABC adalah a. Nilai cos a = …

(A)⅓√3

(B)½√3

(C)⅓√2

(D)½√2

(E)½

Pembahasan nomor 2

 

Nomor 3

Pada kubus ABCDDEFGH sudut yang dibentuk antara AG dan BD sama dengan …

(A) 0o
(B) 30o
(C) 45o
(D) 60o
(E) 90o

Pembahasan nomor 3

 

Nomor 4

Kubus ABCDEFGH memiliki rusuk 6 cm. Titik P pada perpanjangan HG sehingga HG:GP = 3:1. Titik Q pada perpanjangan DA sehingga DA:AQ = 1:3. Panjang PQ = …

(A) 25 cm
(B) 26 cm
(C) 27 cm
(D) 28 cm
(E) 29 cm

Pembahasan nomor 4

 

Nomor 5

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS =

(A)½√14

(B)½√10

(C)½√6

(D)1

(E)½√2

Pembahasan nomor 5

 

Nomor 6

Nilai rata-rata ulangan matematika dari 35 siswa adalah 58. Jika nilai Ani dan Budi digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata-ratanya menjadi 59. Nilai rata-rata Ani dan Budi adalah

(A) 70,5
(B) 72,5
(C) 75,5
(D) 76,5
(E) 77,5

Pembahasan nomor 6

 

Nomor 7

Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah …

(A) 8 dan 2
(B) 10 dan 2
(C) 4 dan 4
(D) 6 dan 4
(E) 8 dan 4

Pembahasan nomor 7

 

Nomor 8

Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. Kalau seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan, maka ternyata rata-rata berat badan menjadi sama. Selisih berat badan yang ditukarkan adalah … kg

(A) 1,5
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) 8

Pembahasan nomor 8

 

Nomor 9

Tabel berikut menunjukkan usia 20 orang anak dikota A 2 tahun yang lalu. Jika tahun ini tiga orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke luar kota A, maka usia rata-rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini adalah adalah …

Tabel

(A) 7 tahun
(B) 8,5 tahun
(C) 8,75 tahun
(D) 9 tahun
(E) 9,25 tahun

Pembahasan nomor 9

 

Nomor 10

Diketahui x1 =3,5, x2 = 5,0, x3 = 6,0, x4 = 7,5 dan x5 = 8,0. Jika deviasi rata-rata nilai tersebut dinyatakan dengan rumus

SRdengan

Mean

maka deviasi rata-rata nilai diatas adalah …

(A) 0
(B) 0,9
(C) 1,0
(D) 1,4
(E) 6

Pembahasan nomor 10

 

Nomor 11

Bilangan terdiri dari 3 angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9. Banyaknya bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan yang lebih kecil dari 400 adalah …

(A) 20
(B) 35
(C) 40
(D) 80
(E) 120

Pembahasan nomor 11

 

Nomor 12

Dari 7 orang dipilih pengurus yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak cara memilih adalah …

(A) 200
(B) 210
(C) 300
(D) 350
(E) 420

Pembahasan nomor 12

 

Nomor 13

Dari 8 pria dan 7 wanita dipilih pengurus yang terdiri dari 2 pria saja atau 2 wanita saja. Banyak cara memilih pengurus adalah

(A) 42
(B) 49
(C) 56
(D) 63
(E) 70

Pembahasan nomor 13

 

Nomor 14

Pada penguraian (a + 1)n koefisien a4 sama dengan koefisien a5. Nilai n sama dengan

(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11

Pembahasan nomor 14

 

Nomor 15

Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng hitam, 4 kelereng putih dan 3 kelereng coklat. Jika diambil 3 kelereng sekaligus maka peluang diperoleh 2 kelereng hitam dan 1 kelereng putih adalah

(A) 1/11
(B) 2/12
(C) 3/13
(D) 4/14
(E) 5/15

Pembahasan nomor 15

 

Nomor 16

Nilai

limit

adalah

(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 6
(E) 8

Pembahasan Nomor 16

 

Nomor 17

Limit tak hingga(A) 1,5√2
(B) 0,75√2
(C) –1,5√2
(D) –0,75√2
(E) 3

Pembahasan Nomor 17

 

Nomor 18

Limit trigonometri

(A) 0
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 7

Pembahasan Nomor 18

 

Nomor 19

Limit trigonometri cos

(A) 1
(B) 2
(C) 9
(D) 18
(E) 36

Pembahasan Nomor 19

 

Nomor 20

Limit trigonometri 3

(A) 2
(B) –2
(C) 1/2
(D) –1/2
(E) ⅓

Pembahasan Nomor 20

 

Nomor 21

Jika

Bimbon 21

maka

Bimbon 21a

Bimbon 21b

Pembahasan Nomor 21

 

Nomor 22

Persamaan garis yang menyinggung kurva y = x4 + 2 yang bergradien –4 memotong sumbu y di titik

(A) (0, –1)
(B) (0, 1)
(C) (0, –2)
(D) (0, 2)
(E) (0, 3)

Pembahasan Nomor 22

 

Nomor 23

Fungsi f(x) = x3 — 3x2 — 9x + 8 turun untuk nilai x

(A) 1 < x < 9
(B) 2 < x < 5
(C) –1 < x < 3
(D) –3 < x < 1
(E) –3 < x < –1

Pembahasan Nomor 23

 

Nomor 24

Jarak terdekat titik (5, 0) ke kurva

Bimbon 24

adalah…

Bimbon 24 a

Pembahasan Nomor 24

 

Nomor 25

Kotak persegi panjang terbuat dari selembar karton, panjang 24 cm dan lebar 9 cm, dengan memotong bujursangkar identik pada keempat pojok dan melipat ke atas sisi-sisinya . Volume maksimum yang bisa dibuat adalah …cm3

(A) 150
(B) 175
(C) 200
(D) 225
(E) 250

Pembahasan Nomor 25

 

Nomor 26

Bimbon 26

Pembahasan Nomor 26

 

Nomor 27

Bimbon27

Pembahasan Nomor 27

 

Nomor 28

Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 — 4x dengan sumbu x adalah

(A) 10
(B) 8
(C) 6
(D) 4
(E) 2
Pembahasan Nomor 28

 

Nomor 29

Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 — 3x2 + 2x dengan y = 3x — 3 adalah

(A) 14
(B) 12
(C) 10
(D) 8
(E) 6

Pembahasan Nomor 29

 

Nomor 30

Volume daerah di kuadran I yang dibatasi oleh y = 5x2 dan x = 2 diputar terhadap sumbu x sejauh 360o adalah

(A) 120π
(B) 130π
(C) 140π
(D) 150π
(E) 160π

Pembahasan Nomor 30

 

Nomor 31

Bayangan titik (3, 4) karena rotasi 90o terhadap (0, 0) adalah …

(A) (4, 3)
(B) (–4, 3)
(C) (–3, 4)
(D) (–3, –4)
(E) (–4, –3)

Pembahasan Nomor 31

 

Nomor 32

Jika garis 3x + 4y = 6 mengalami dilatasi dengan faktor skala 5 terhadap titik (0,0) maka bayangannya adalah …
(A) 3x + 4y = 15
(B) 4x + 3y = 15
(C) 3x + 4y = 30
(D) 4x + 3y = 30
(E) 3x + 4y = 60

Pembahasan Nomor 32

 

Nomor 33

Transformasi T berupa rotasi yang disusul dengan pencerminan terhadap garis y = x. Jika rotasi itu berupa rotasi sebesar 90° berhadap pusat koordinat dalam arah perputaran jarum jam, maka matriks transformasi T dapat ditulis sebagai

Bimbon 33

Pembahasan Nomor 33

 

Nomor 34

Parabola y = x2 — 6x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu-x dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabol hasil pergeseran ini memotong sumbu-x di x1 dan x2 maka x1 + x2 =

(A) 8
(B) 9
(C) 10
(D) 11
(E) 12

Pembahasan Nomor 34

 

Nomor 35

Jika transformasi T1 memetakan (x,y) ke (-y,x) dan transformasi T2 memetakan (x,y) ke (y,x) dan jika transformasi T merupakan tansformasi T1, yang diikuti oleh transformasi T2, maka matriks T adalah…

Nomor 35

Pembahasan Nomor 35

 

Nomor 36

Bimbon 36

Pembahasan Nomor 36

 

Nomor 37

Bimbon 37

Pembahasan Nomor 37

 

Nomor 38

Bimbon 38

Pembahasan omor 38

 

Nomor 39

Bimbon 39

Pembahasan Nomor 39

 

Nomor 40

Bimbon 40

Pembahasan Nomor 40

 

Nomor 41

Asimtot tegak kurva

Bimbon 41 adalah …

(A) x = 2
(B) x = 3
(C) x = 4
(D) x = 5
(E) x = 6

Pembahasan Nomor 41

 

Nomor 42

Asimtot mendatar kurva

Bimbon 42

adalah …

(A) y = 1
(B) y = 2
(C) y = 3
(D) y = 4
(E) y = 5

Pembahasan Nomor 42

 

Nomor 43

Asimtot miring dari kurva

Bimbon 43

adalah …

(A) y = x — 1
(B) y = x + 2
(C) y = 2x + 1
(D) y = 2x — 1
(E) y = 2x + 3

Pembahasan Nomor 43

 

Nomor 44

Bimbon 44

(A) 12
(B) 27
(C) 31
(D) 35
(E) 51

Pembahasan Nomor 44

 

Nomor 45

[Soal HOTS] Dari hasil penguraian (a + b + c)10, tentukan koefisien a5b3c2 !

(A) 7000
(B) 28000
(C) 84000
(D) 126000
(E) 252000

Pembahasan Nomor 45