Jika kita menghitung jumlah pangkat 3 bilangan asli berurutan maka hasilnya sama dengan kuadrat jumlah bilangan asli berurutan. Agar lenbih mudah memahaminya, berikut ini ilustrasi yang bisa dilihat
13 = 12
13 + 23 = (1 + 2)2
13 + 23 + 33 = (1 + 2 + 3)2
13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)2
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)2
dan seterusnya, sehingga bisa kita ambil kesimpulan
13 + 23 + 33 + 43 + …. + n3 = (1 + 2 + 3 + 4 + …. + n)2
Jumlah bilangan asli yang berurutan bisa kita hitung dengan rumus Sn deret aritmetika.
1 + 2 + 3 + 4 + …. + n
maka a = U1 = 1
dan b = U2 – U1 = 2 — 1 = 1
Dengan demikian
13 + 23 + 33 + 43 + …. + n3 = (1 + 2 + 3 + 4 + …. + n)2
