Soal-Soal Dimensi Tiga
1. Kubus ABCDEFGH memiliki rusuk 12 cm. Jarak titik C ke BDG sama dengan …
. (A) 3√3 cm
. (B) 3√6 cm
. (C) 4√3 cm
. (D) 4√6 cm
. (E) 6√2 cm
2. Tinggi bidang empat beraturan yang panjang rusuknya 9 cm adalah …
. (A) 3√3 cm
. (B) 3√6 cm
. (C) 4√3 cm
. (D) 4√6 cm
. (E) 5√2 cm
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a. P adalah titik pada perpanjangan AE sehingga PE = 0,5a. Jika bidang PBD memotong bidang atas EFGH sepanjang QR, maka QR =
. (A) a/3
. (B) a/2
. (C) (a/3)√2
. (D) (a/2)√2
. (E) (2a/3)√2
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah HG, M titik tengah DC, N titik tengah BC dan S titik tengah MN. Perbandingan luas D APS dengan luas proyeksi D APS ke bidang ABCD adalah
. (A) 2 : 1
. (B) 1 : 2
. (C) 2 : 3
. (D) 3 : 1
. (E) 3 : 2
5. Diketahui ABCD sebuah segi empat. Segitiga TAB sama kaki dengan alas AB. Segitiga TAB tegak lurus ABCD. Jika AB=12 , AD = 7 , dan TD = 25 maka jarak T ke bidang ABCD adalah …
. (A) 0,5√2111
. (B) 6√15
. (C) 15√6
. (D) 17
. (E) √612
6. Rusuk TA dari bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas. TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6 cm. Jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC dan R titik tengah AB, dan bidang yang melalui ketiga titik P, Q, dan R memotong rusuk AC di S, maka luas PQRS adalah …
. (A) 24 cm2
. (B) 20 cm2
. (C) 18 cm2
. (D) 16 cm2
. (E) 12 cm2
7. Garis g tegak lurus bidang v dan bidang w membentuk sudut lancip dengan bidang v. Jika w memotong v menurut suatu garis s, maka proyeksi g pada w …
. (A) Tegak lurus pada v
. (B) Tegak lurus pada s
. (C) Bersilang tegak lurus dengan g
. (D) Sejajar dengan v
. (E) Sejajar dengan s
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P pada CG dan Q pada DH dan CP = DQ = 1 cm, maka bidang PQEF mengiris kubus tersebut menjadi dua bagian. Volume bagian yang lebih besar adalah
. (A) 36 cm3
. (B) 38 cm3
. (C) 40 cm3
. (D) 42 cm3
. (E) 44 cm3
9. Sebuah piramida tegak T.ABCD mempunyai alas bujursangkar ABCD dengan luas 100 cm2 dan panjang rusuk tegaknya 13 cm. Jika x adalah sudut antara bidang TAB dan bidang TCD maka sin 0,5x = …
. (A) 1/2
. (B) 5/12
. (C) 5/13
. (D) 6/13
. (E) 5/√119