Untuk belajar logaritma, anda harus memahadi definisi trlebih dahulu.
Definisi Logaritma
Jika ab = c maka berlaku bahwa b = alog c
a disebut basis atau bilangan pokok
c disebut numerus
Syarat basis dan numerus adalah
0 < a < a atau a > 1
c > 0
Sifat-sifat logaritma :
1.alog ab = b
2. 
3. 
4. alog b + alog c = alog bc
5.alog b — alog c = alog b/c
6. alog bn = n alog b
7. 
8. 
9. alog b. blog c = alog c
10. 
11. 
Contoh soal
1. Jika log 3 = k maka log 81 = …
Jawab :
log 81 = log 34 = 4log 3 = 4k
2. Jika log 5 = x dan log 7 = y maka
a. log 35 = …
b. log 1,4 = …
c. log 2 = ….
Jawab :
a. log 35 = log (5.7) = log 5 + log 7 = x + y
b. log 1,4 = log (7/5) = log 7 — log 5 = y — x
c. log 2 = log (10/5) = log 10 — log 5 = 1 — x
3. Nilai x yang memenuhi persamaan
2log (x2 — 8 x +7) = 4
adalah …
Jawab :
x2 — 8 x +7 = 24 = 16
x2 — 8 x — 9 = 0
(x — 9)(x + 1) = 0
x = 9 atau x = -1
4. Nilai x yang memenuhi persamaan
3log (x-9) + 3log (x — 1) = 2
adalah ….
Jawab :
3log (x-9) + 3log (x — 1) = 2
3log (x-9)(x — 1) = 2
3log (x2 — 10x + 9) = 2
x2 — 10x + 9 = 32 = 9
x2 — 10x = 0
x(x — 10) = 0
x = 0 atau x = 10
x = 0 tidak memenuhi karena menyebabkan numerus x- 1 negatif
Jadi nilai x yang memenuhi adalah 10
5. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah …
Jawab :
xlog 2 = 25
log xlog 2 = log 25
log 2 . log x = 5 log 2
log x = 5
x = 105
x = 100.000