Aturan Sinus

Aturan sinus merupakan salah satu rumus pada trigonometri pada segitiga sembarang. Disebut aturan sinus karena menggunakan fungsi sinus. Pada segitiga ABC, rumus tersebut bisa ditulis menjadi

segitiga

Supaya lebih jelas pelajari contoh-contoh berikut

 

Contoh 1 :

Pada segitiga ABC nilai dari diketahui ∠A = 60o dan ∠B = 45o. Jika panjang sisi BC = 12 cm maka panjang sisi AC = …

Jawab :

a = BC = 12 cm

AC = b = ?

 

Contoh 2 :

Pada segitiga ABC, ∠A = 30o, BC = 3 cm, dan AC = 3√2 cm.∠C = …

Jawab :

aturan sinus

3 sin B = 3√2 sin 30o

sin B = √2 sin 30o

sin B = √2 . 0,5

sin B = 0,5 √2

∠B = 30o

∠A + ∠B + ∠C = 180o

30o + 45o + ∠C = 180o

∠C = 105o

 

Contoh 3 :

Pada ΔABC, ∠A =60o, dan ∠B = 45o. Titik D pada AB sehingga ∠ACD = 45o. Jika AD = 4 cm maka BD = ….

Jawab :

aturan sinus 2

∠A + ∠B + ∠BCD + ∠ACD = 180o

60o + 45o + ∠BCD + 45o = 180o

∠BCD = 30o

Pada Δ ACD berlaku :

Pada ΔBCD berlaku

cm