Beberapa bilangan tersusun dari angka-angka yang menarik, karena jika dikalikan dengan bilangan lain, angka-angkanya tidak berubah. Yang berubah hanya susunan angka-angkanya.
Salah satunya adalah bilangan 142857
Ternyata jika bilangan ini dikalikan dengan 2, 3, 4, 5, dan 6 maka diperoleh bilangan lain susunan angkanya diperoleh dari bilangan tadi. Agar lebih mudah klita misalkan bilangan ini A
Jadi A = 142857
Jika dikali 2, 3, 4, 5, dan 6 maka diperoleh
2A = 285714
3A = 428571
4A = 571428
5A = 714285
6A = 857142
Bilangan berikutnya yang memiliki sifat seperti ini adalah 76923
Jika bilangan ini kita anggap menjadi 6 angka (yaitu 076923) maka jika dikali dengan 3, 4, 9, 10, dan 12 maka diperoleh bilangan lain yang angka-angkanya merupakan angka bilangan awal yang sudah dibolak-balik. Agar lebih mudah misalkan bilangan itu adalah B
B = 076923
Jika dikali 3, 4, 9, 10 dan 12 maka diperoleh
3B = 230769
4B = 307692
9B = 692307
10B = 769230
12B = 923076
Ternyata bilangan ini masih punya keunikan yang lain. Jika dikali dengan 2, 5, 6, 7, 8, dan 11 maka diperoleh bilangan baru yang semuanya tersusun dari 6 angka 1, 3, 4, 5, 6, dan 8.
Bilangan itu adalah
2B = 153846
5B = 384615
6B = 461538
7B = 538461
8B = 615384
11B = 846153
Angka berulang yang terdiri dari 18 digit
Nah, kita sudah melihat bilangan-bilangan dengan angka berulang yang terdiri dari 6 angka. Ternyata ada yang sampai 18 angka. Bilangan itu adalah 52.631.578.947.368.421. Eh, kok cuma 17 angka ya ….
Biar jadi 18, tambahkan 1 angka nol di depan, sehingga menjadi
052.631.578.947.368.421
Uniknya jika bilangan ini dikalikan dengan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, dan 18 maka angka-angkanya tidak berubah. Hanya susunannya saja yang dibolak-balik. Misalkan bilangan ini saya beri nama C sehingga
C = 052.631.578.947.368.421
maka
2C =105.263.157.894.736.842
3C =157.894.736.842.105.263
4C =210.526.315.789.473.684
5C =263.157.894.736.842.105
6C = 315.789.473.684.210.526
7C =368.421.052.631.578.947
8C =421.052.631.578.947.368
9C =473.684.210.526.315.789
10C =526.315.789.473.684.210
11C =578.947.368.421.052.631
12C =631.578.947.368.421.052
13C =684.210.526.315.789.473
14C =736.842.105.263.157.894
15C =789.473.684.210.526.315
16C =842.105.263.157.894.736
17C =894.736.842.105.263.157
18C =947.368.421.052.631.578
Ternyata susunan angka hanya dibolak-balik.