Soal Dimensi Tiga

Soal-Soal Dimensi Tiga

1. Kubus ABCDEFGH memiliki rusuk 12 cm. Jarak titik C ke BDG sama dengan …

.   (A) 3√3 cm

.   (B) 3√6 cm

.   (C) 4√3 cm

.   (D) 4√6 cm

.   (E) 6√2 cm

 

2. Tinggi bidang empat beraturan yang panjang rusuknya 9 cm adalah …

.   (A) 3√3 cm

.   (B) 3√6 cm

.   (C) 4√3 cm

.   (D) 4√6 cm

.   (E) 5√2 cm

 

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a. P adalah titik pada perpanjangan AE sehingga PE = 0,5a. Jika bidang PBD memotong bidang atas EFGH sepanjang QR, maka QR =

.   (A) a/3

.   (B) a/2

.   (C) (a/3)√2

.   (D) (a/2)√2

.   (E) (2a/3)√2

 

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah HG, M titik tengah DC, N titik tengah BC dan S titik tengah MN. Perbandingan luas D APS dengan luas proyeksi D APS ke bidang ABCD adalah

.   (A) 2 : 1

.   (B) 1 : 2

.   (C) 2 : 3

.   (D) 3 : 1

.   (E) 3 : 2

 

5. Diketahui ABCD sebuah segi empat. Segitiga TAB sama kaki dengan alas AB. Segitiga TAB tegak lurus ABCD. Jika AB=12 , AD = 7 , dan TD = 25 maka jarak T ke bidang ABCD adalah …

.   (A) 0,5√2111

.   (B) 6√15

.   (C) 15√6

.   (D) 17

.   (E) √612

 

6. Rusuk TA dari bidang empat T.ABC tegak lurus pada alas. TA dan BC masing-masing 8 cm dan 6 cm. Jika P titik tengah TB, Q titik tengah TC dan R titik tengah AB, dan bidang yang melalui ketiga titik P, Q, dan R memotong rusuk AC di S, maka luas PQRS adalah …

.   (A) 24 cm2

 

.   (B) 20 cm2

.   (C) 18 cm2

.   (D) 16 cm2

.   (E) 12 cm2

 

7.  Garis g tegak lurus bidang v dan bidang w membentuk sudut lancip dengan bidang v. Jika w memotong v menurut suatu garis s, maka proyeksi g pada w …

.   (A)   Tegak lurus pada v

.   (B)   Tegak lurus pada s

.   (C)   Bersilang tegak lurus dengan g

.   (D)  Sejajar dengan v

.   (E)   Sejajar dengan s

 

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P pada CG dan Q pada DH dan CP = DQ = 1 cm, maka bidang PQEF mengiris kubus tersebut menjadi dua bagian. Volume bagian yang lebih besar adalah

.   (A) 36 cm3

.   (B) 38 cm3

.   (C) 40 cm3

.   (D) 42 cm3

.   (E) 44 cm3

 

9. Sebuah piramida tegak T.ABCD mempunyai alas bujursangkar ABCD dengan luas 100 cm2 dan panjang rusuk tegaknya 13 cm. Jika x adalah sudut antara bidang TAB dan bidang TCD maka sin 0,5x = …

.   (A) 1/2

.   (B) 5/12

.   (C) 5/13

.   (D) 6/13

.   (E) 5/√119

 

Comments are closed.