Selisih 2 Kuadrat

Selisih 2 Kuadrat

Apabila kita mengalikan a + b dan a – b maka

(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)

= a2 – ab + ba – b2

= a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

Jadi kesimpulannya

 

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

 

Contoh soal  1:

Faktorkan bentuk berikut

1. x2 – y2

2. 4x2 – y2

3. 9x2 – 16y2

4. 5a2 – 20b2

5. 75a2 – 27b2

 

Jawab :

1. x2 – y2 = (x + y)(x – y)

2. 4x2 – y2 = (2x)2 – y2

 .                  = (2x + y)(2x – y)

3. 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2

.                    = (3x + 4y)(3x – 4y)

4. 5a2 – 20b2 = 5(a2 – 4b2)

.                   = 5(a + 2b)(a – 2b)

5. 75a2 – 27b2 = 3(25a2 – 9b2)

.                    = 3(5a + 3b)(5a – 3b)

 

Contoh soal  2:

Faktorkan bentuk berikut

6. x2 – 9

7.y2 – 36

8.4x2 – 81

9.28y2 – 63

10.(x2 + 1)2 – 9x2

 

Jawab :

6. x2 – 9 = x2 – 32

.              = (x + 3)(x – 3)

7. y2 – 36 = y2 – 62

.                = (y + 6)(y – 6)

8. 4x2 – 81 = (2x)2 – 92

.                = (2x + 9)(2x – 9)

9. 28y2 – 63 = 7(4y2 – 9)

.                 = 7(2y + 3)(2y – 3)

10. (x2 + 1)2 – 9x2 = (x2 + 1)2 – (3x)2

.               =(x2 + 1 + 3x)(x2 + 1 – 3x)

.              =(x2 + 3x + 1)(x2 – 3x + 1)

Antara Empat Per Sembilan Dan Dua Per Tiga

Samakah 4/9 dengan 2/3 ?

Saya pernah menanyakan soal ini di forum. Beberapa anak akan mengatakan sama. Ada yang mengatakan bentuknya beda, tapi nilainya sama. Ada juga yang mengatakan serupa tapi tak sama, dan lain-lain.

Matematika adalah pelajaran eksak. Kalau sama, ya sama, kalau beda ya beda.

4/9 dan 2/3 adalah 2 nilai yang berbeda.

 

Yang sama adalah

6/9 sama dengan 2/3

4/6 sama dengan 2/3

 

Hubungan antara 4/9 dan 2/3 yang sebenarnya adalah