Pergeseran Hiperbola

Hiperbola dengan pusat (0,0) memiliki persamaan

Hiperbola horizontal :

Hiperbola vertikal :

Jika hiperbola kita geser ke kanan sejauh p dan ke atas sejauh q maka persamaannya menjadi

Hiperbola horizontal :

Hiperbola vertikal :

 

Semua aturan pada hiperbola

  • Tidak ada aturan mana yang lebih besar di antara a dan b
  • a2 berada di area yang berkoefisien positif
  • b2 berada di area yang berkoefisien negatif
  • a2 + b2 = c2
  • jarak pusat ke puncak = a
  • jarak pusat ke fokus = c
  • jarak antar puncak 2a
  • jarak antar fokus = 2c
  • eksentrisitas e = c/a
  • jarak pusat ke persamaan direktris = a/e

Contoh soal 1 :

Diketahui hiperbola

Tentukan

  • Jarak pusat ke puncak
  • Jarak pusat ke fokus
  • Jarak antara 2 puncak
  • Jarak antara 2 fokus
  • Koordinat titik puncak
  • Koordinat titik fokus
  • Eksentrisitas
  • Panjang latus rectum
  • Persamaan asimtot
  • Persamaan direktris

 

Jawab :

a2 = 9 maka a = 3

b2 = 16 maka b = 4

akibatnya

c2 = a2 + b2 = 32 + 42 = 9 = 16 = 25

maka c = 5

  • Jarak pusat ke puncak = a = 3
  • Jarak pusat ke puncak = c = 5
  • Jarak antara 2 puncak = 2a = 6
  • Jarak antara 2 fokus = 2c = 10

 

 

 

Kuadrat Bilangan Yang Angka Satuannya 5

Pernahkah kamu mengamati pol bilangan yang memiliki angka satuan 5 jika dikuadratkan ? Ternyata jika kita amati cukup menarik. Sekarang perhatikan hasil pengkuadratan berikut

152 = 225

252 = 625

352 = 1225

452 = 2025

552 = 3025

652 = 4225

752 = 5625

852 = 7225

952 = 9025

Apa yang bisa kamu smpulkan ?

Ada 2 kesimpulan yang bisa kita ambil

Pertama : 2 angka terakhir dari hasil pengkuadratan adalah 25

Kedua : angka sebelum 25 bisa didapat dari perkalian a x (a + 1)

Jika masih bingung dengan kesimpulan kedua, perhatikan berikut ini

35 kuadrat

65 kuadrat

75 kuadrata5 kuadrat

 

 

Menarik bukan ?

Jadi, dengan cara ini kita bisa dengan mudah mengkuadratkan bilangan yang angka satuannya 5