MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 506

1. Misalkan titik A dan B pada lingkaran x2 + y2 – 6x – 2y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = ….
(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3

Pembahasan nomor 1

 

2. Jika sin (2x + 45o) = a dan sin (x + 30o) = b, maka cos (3x + 75o) cos (x + 15o) = …
(A) 1 – a2 + b2
(B) 1 – a2 – b2
(C) a2 + b2 – 1
(D) 2 – a2b2
(E) 1 – a2b2

 Pembahasan nomor 2

 

3. Misalkan a = 2i – 2j – k dan b = 3i + 2j + k . Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh a + b dan b adalah …

 Pembahasan nomor 3

 

4. Pencerminan garis y = – x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis ….

(A) y = x + 4
(B) y = – x + 4
(C) y = x + 2
(D) y = x – 2
(E) y = – x + 4

 Pembahasan nomor 4

 

5. Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 2, maka volume EAH.FQP adalah ….

SBMPTN 2015 no 5

 Pembahasan nomor 5

 

6. Sisa pembagian A(x – 2)2014 + B(x – 1)2015 + (x – 2)2 oleh x2 – 3x + 2 adalah – x + 3. Nilai A + B adalah ….

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

 Pembahasan nomor 6

 

7. Nilai c yang memenuhi   (0,25)(x2 + 4x – c) > (0,0625)(x2+x – 4)

adalah ….

(A) c > 1
(B) c > 3
(C) c > 9
(D) c > 5
(E) c > 7

 Pembahasan nomor 7

8. Jika x1, x2 adalah akar-akar    9x – 3x + 1 – 3x + 2 – 3.3x + 3 + a = 0

di mana x1 + x2 = 3 3log 2 , maka a = …

(A) 27
(B) 16
(C) 9
(D) 8
(E) 4

 Pembahasan nomor 8

 

9.Nilai    adalah ….

(A) – ½

(B) – ¼

(C) ⅛

(D) ¼

(E) ½

 

 Pembahasan nomor 9

 

10. Jika u1, u2, u3, … adalah barisan geometri yang memenuhi u3 – u6 = x, dan u2 – u4 = y, maka x/y = …

(A) (r3 – r2 – r)/(r – 1)

(B) (r3 – r2 + r)/(r – 1)

(C) (r3 + r2 + r)/(r + 1)

(D) (r3 + r2 – r)/(r – 1)

(E) (r3 – r2 + r)/(r + 1)

 Pembahasan nomor 10

11. Fungsi turun pada interval ….

  

  

  

  

  

 Pembahasan nomor 11

 

12. Pada interval c ≤ x ≤ 0, luas daerah di bawah kurva y = x2 dan di atas garis y = – x sama dengan luas daerah di atas kurva y = x2 dan di bawah garis y = – x Nilai c = ….

SBMPTN 2015 no 12

(A) –3/2

(B) –5/2

(C) –6⅓

(D) –6⅔

(E) –7¼

 Pembahasan nomor 12

 

13. Banyak kurva Ax2 – (By/2)2 = 0 dengan    A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0, 1, 3, 6} adalah ….

(A) 10

(B) 9

(C) 8

(D) 6

(E) 4

 Pembahasan nomor 13

 

14.  Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu kelas diantaranya terdiri atas laki-laki saja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah 7/36. Peluang terpilih dua laki-laki dan satu perempuan adalah ….

(A) 59/90

(B) 61/90

(C) 63/90

(D) 65/90

(E) 67/90

 Pembahasan nomor 14

 

15. Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x) = –x3 + 3x – 2 untuk – 1 ≤ x ≤ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah Rasio deret geometri tersebut adalah …

 Pembahasan nomor 15

 

One comment

  1. Kosuke Akbar says:

    Makasih banyak, sangat berguna dan bermanfaat segala postingan postingannya, sekali lagi makasih banyak:)