Deret Yang Memakai Logaritma

Deret Yang Memakai Logaritma

 

Jika setiap suku pada deret geometri diberi logaritma maka akan terbentuk deret aritmetika. Namun tidak setiap deret yang mengandung logaritma merupakan deret aritmetika.

 

Jika kita memiliki barisan bilangan

10, 100, 1000, 10.000, 100.000, ……. dan seterusnya

Maka sudah dipastikan bahwa barisan ini merupakan barisan geometri

Jika setiap suku barisan ini kita beri log maka akan berubah menjadi barisan aritmetika

 

Berikut ini adalah barisan aritmetikanya

log 10, log 100, log 1000, log 10.000, log 100.000, …dst

atau

1, 2, 3, 4, 5, …..dst

 

Jika ada barisan bilangan

2, 8, 32, 128, 512, …..dst

Maka sudah dipastikan bahwa barisan ini merupakan barisan geometri

Jika setiap suku diberi 2log maka akan menjadi barisan aritmetika

 

Berikut ini adalah barisan aritmetikanya

2log 2, 2log 8, 2log 32, 2log 128, 2log 512, …..dst

atau

1, 3, 5, 7, 9, …dst

 

Sekarang kita coba dengan bentuk umum barisan geometri

a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, ……dst

Jika setiap suku diberi log maka akan terbentuk barisan aritmetika

 

 

Berikut ini adalah barisan aritmetikanya

log a, log ar, log ar2, log ar3, log ar4, log ar5, log ar6, ……

atau

log a , log a + log r, log a + log r2, log a + log r3, log a + log r4, log a + log r5, ….

atau

log a, log a + log r, log a + 2log r, log a + 3log r, log a + 4log r, log a + 5log r, ….

Hasil terakhir tampak sebagai barisan aritmetika dengan suku pertama log a dan beda log r.

Comments are closed.