Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yang memiliki suku sebanyak tak terhingga.

Rasio pada deret geometri tak hingga mempunyai syarat -1 < r < 1

Ketika -1 < r < 1 maka dikatakan deret geometri dalam kondisi konvergen, artinya jumlah suku-sukunya adalah terhingga walaupun banyak sukunya tak terhingga.

Jumlah deret geometri tak hingga adalah

Berikut ini saya berikan soal-soal deret geometri tak hingga

1. Jumlah dari deret

128 + 64 + 32 + 16 + ……..

adalah ….

(A) 192

(B) 256

(C) 300

(D) 360

(E) 512

 

2. Sebuah deret geometri memiliki suku pertama dan kedua masing-masing adalah 12 dan 4. Jumlah tak hingga suku-sukunya adalah …

(A) 14

(B) 16

(C) 18

(D) 20

(E) 24

 

3. Suku ke-n dari deret geometri dinyatakan oleh Un = 8.52-n. Jumlah tak hingga suku-sukunya sama dengan …

(A) 30

(B) 40

(C) 50

(D) 60

(E) 80

4.Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan oleh Sn = 3 – 31-n. Jumlah tak hingga suku-sukunya sama dengan …

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

 

5.Pada deret geometri tak hinggga diketahui jumlahnya sama dengan 48 dan rasionya sama dengan 1/4. Suku ke-2 sama dengan ….

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

 

6. Suku pertama deret geometri tak hingga sama dengan 8. Jika jumlahnya sama dengan 12 maka rasio deret sama dengan ….

(A)  1/6

(B) 1/5

(C) 1/4

(D) 1/3

(E) 1/2

 

7. Tentukan nilai x agar deret

1 + 2log (x – 3) + 2log2 (x – 3) + 2log3 (x – 3) + ….

konvergen

(A) 3,5 < x < 5

(B) 3,5 < x < 6

(C) 0,5 < x < 2

(D) 0,5 < x < 3

(E) -0,5 < x < 5

 

8. Agar deret 64log (x -9) + 64log2(x -9) + 64log3 (x-9) + ….. memiliki jumlah di antara 2 dan 5 maka batas-batas nilai x adalah …..

(A) 13 < x < 25

(B) 17 < x < 25

(C) 17 < x < 41

(D) 18 < x < 41

(E) 25 < x < 41

 

9. Jika 0o < x < 90o maka jumlah dari

cos x + cos x sin x  + cos x sin2 x+ cos x sin3 x + cos x sin4 x +  ….

sama dengan ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

 

10. Jumlah semua suku deret geometri tak hingga sama dengan 90. Jika jumlah suku-suku bernomor genap adalag 36 maka suku ke 2 sama dengan ….

(A) 4

(B) 8

(C) 12

(D) 15

(E) 20

Comments are closed.