Prediksi UTBK 2019 Matematika SAINTEK
(Prediksi ini diambil dari bimbel online SSC)
Mohon maaf, Soal dan Pembahasan belum lengkap. InsyaAllah segera kami lengkapi.
(Under Contruction)
1. Diketahui vektor a = 7i + 7j +(p+2)k , b = 3i +(q-1)j-6k dan c = (p-1)i — 4k . Jika vektor a tegak lurus b dan c sekaligus maka sudut antara vektor b dan c adalah … derajat
(A) 15
(B) 30
(C) 45
(D) 60
(E) 75
2. Hasil kali akar-akar persamaan
adalah …..
(A) 27
(B) 81
(C) 243
(D) 729
(E) 2187
3. Tiga buah dadu dilempar sekaligus. Peluang pada hasil pelemparannya terdapat dadu bermata 2 adalah …
(A) 35/216
(B) 90/216
(C) 91/216
(D) 108/216
(E) 109/216
4. Jika 2x = 3y = 5z dan 1/z — 1/y + 3/x = 5 maka 32x = …
(A) 40/3
(B) 20/3
(C) 10/3
(D) 18/3
(E) 9/5
5. Jika garis yang menghubungkan titik (-2,2) dan (2,1) tegak lurus pada garis yang menghubungkan (2,1) dan (14,t), maka t =
(A) 2
(B) 4
(C) 12
(D) 48
(E) 49
6. Diketahui
dan determinan dari matriks B.C adalah K. Jika garis 2x — y = 5 dan x + y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah
(A) x — 12y + 25 = 0
(B) y — 12x + 25 = 0
(C) x + 12y + 11 = 0
(D) y — 12x — 11 = 0
(E) y — 12x + 11 = 0
7. Empat kelompok siswa masing-masing terdiri dari 5, 8, 10, dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. Rata-rata sumbangan masing-masing kelompok adalah Rp 40.000,-, Rp 25.000,-, Rp 20.000,-, Rp 10.000,-. Maka rata-rata sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah ….
(A) Rp 10.500,-
(B) Rp 12.550,-
(C) Rp 19.250,-
(D) Rp 20.150,-
(E) Rp 22.750,-
Pembahasan nomor 7
8. Jika (gof)(x) = 4x2 + 4x, g(x) = x2 — 1, maka f(x — 2) adalah…
(A) 2x + 1
(B) 2x — 1
(C) 2x — 3
(D) 2x + 3
(E) 2x — 5
9. Fungsi f(x) = –x2 + (m — 2)x — (m + 2) mempunyai nilai maksimum 4. Untuk m > 0, maka nilai m2 — 8 = …
(A) -8
(B) -6
(C) 60
(D) 64
(E) 92
10. Hitung
11. Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y di daerah yang diarsir adalah
(A) 60
(B) 40
(C) 36
(D) 20
(E) 16
12. Pusat dan jari-jari lingkaran (p + 1)x2 + (5 — p)y2 + 48x — 72y + 36 =0 adalah …
(A) (–8, 12), R = 14
(B) (–4, 6), R = 14
(C) (–8, 12), R = 7
(D) (–4, 6), R = 7
(E) (4, –6), R = 7
Pembahasan nomor 12
13. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terletak di tengah DH. Perbandingan luas segitiga ACP dengan ACF adalah …
14. [Soal HOTS] Agar persamaan x2 — 7x + 10 = 0 dan x2 — 6x + k — 1 = 0 memiliki sebuah akar berserikat maka nilai k sama dengan …
(A) 6 atau 9
(B) 7 atau 10
(C) 8 atau 11
(D) 9 atau 12
(E) 10 atau 13
15. [Soal HOTS] Diketahui deret geometri: U7 = 6250. Jumlah logaritma suku kedua, ketiga, keempat dan kelima adalah 4log 2 + 6log 5, rasio deret adalah …
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
16. Jika
dan
Maka A + B = …
(A) √2
(B) √3
(C) 2√2
(D) 2√3
(E) 4
17. [Soal HOTS] Jika titik (7,3) dicerminkan terhadap garis 3y = 2x , kemudian dicerminkan lagi terhadap garis y = 5x maka bayangannya adalah …
(A) (–3,7)
(B) (–7, 3)
(C) (6, 7)
(D) (–6, 7)
(E) (3, –7)
18.
19. Diketahui
dengan P anggota bilangan real.
Tentukan nilai dari
(A) P
(B) 2P
(C) 3P
(D) 4P
(E) 5P
20. [Soal HOTS] Bando dan Bandi ingin mengecat pagar. Bando dapat menyelesaikan pengecatan pagar oleh dirinya sendiri dalam waktu 3 jam, sedangkan Bandi dapat menyelesaikannya dalam 4 jam. Pada pukul 12:00 siang mereka mulai mengecat pagar bersama-sama. Akan tetapi pada suatu ketika mereka bertengkar. Mereka bertengkar selama 10 menit dan dalam masa itu tidak satupun yang melakukan pengecatan. Setelah pertengkaran tersebut Bandi pergi dan Bando menyelesaikan pengecatan pagar sendirian. Jika Bando menyelesaikan pengecatan pada pukul 14:25, pada pukul berapakah pertengkaran dimulai?
(A) 12.45
(B) 12.50
(C) 12.55
(D) 13.00
(E) 13.05
Pembahasan nomor 20