Archive for Turunan

Turunan Fungsi Hiperbolik

Sebelum mempelajari turunan fungsi hiperbolik alangkah baiknya kita mempelajari turunan fungsi eksponen dan fungsi hiperbolik.

 

Yang perlu kita ingat lagi adalah

y = ex maka y’ = ex

Dengan menggunakan teorema rantai mak

y = ef(x) maka y’ = ef(x)f ‘(x)

Jadi

y = e2x maka y’ = e2x.2 = 2e2x

y = e5x maka y’ = e5x.5 = 5e5x

y = e-x maka y’ = e-x.(-1) = -e-x

y = e3x+5 maka y’ = e3x+5.3 = 3e3x+5

 

Contoh soal 1 :

Turunan fungsi y = sinh x adalah ….

Jawab :

Your ads will be inserted here by

Easy Plugin for AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot.

maka

 

Contoh soal 2 :

Turunan fungsi y = cosh x adalah ….

Jawab :

maka

 

Contoh soal 3 :

Turunan fungsi y = tanh x adalah ….

Jawab :

kita bisa menganggap

u = ex – e -x

v = ex + e-x

maka

u = ex + e -x

v = ex – e-x

Dengan demikian

Turunan Invers Trigonometri

Yang dimaksud dengan invers trigonometri adalah balikan dari fungsi trigonometri

y = sin x maka x = arc sin y

y = cos x maka x = arc cos y

y = tan x maka x = arc tan y

y = cot x maka x = arc cot y

y = sec x maka x = arc sec y

y = csc x maka x = arc csc y

 

Artinya

arc sin 1 = 90o

arc sin 1/2 = 30o

arc tan 1 = 45o

dan sebagainya

 

Contoh soal 1 :

Turunan pertama dari y = arc sin x adalah ….

Jawab :

y = arc sin x

maka

x = sin y

sehingga

 

Contoh Soal 2 :

Turunan pertama dari y = arc cos x adalah ….

Jawab :

y = arc cos x

maka x = cos y

sehingga :

Jadi

 

Contoh Soal 3 :

Turunan pertama dari y = arc tan x adalah ….

Jawab :

y = arc tan x

maka x = tan y

sehingga

Jadi