Archive for Trigonometri

Sudut Istimewa Pada Trigonometri

Dalam trigonometri ada sudut-sudut yang yang sering disebut sudut istimewa. Sudut istimewa tersebut adalah 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o  . Dengan mengetahui nilai sinus, cosinus, dan tangen pada sudut-sudut ini maka kita akan lebih mudah dalam memecahkan soal Trigonometri.

Berikut ini adalah nilai sinus, cosinus dan tangen dari trigonometri

trigonometri-sudut-istimewa

Terkadang untuk memudahkan menghafal, maka penulisan sudut istimewa adalah sebagai berikut :

sudut-istimewa

Sementara cotangen, secan, dan cosecan agak jarang dituliskan sudut istimewanya. Nah, jika anda penasaran, berikut ini akan saya tampilkan nilai-nilainya untuk sudut istimewa

sudut-istimewa-cotangen-secan-cosecan

Berikutnya kami bisa juga menuliskan sudut istimewa dengan pola yang lebih lengkap. Selain sudut yang sudah disebutkan, di sini juga disajikan sudut 15o, 22½o, 67½o, dan 75o

sudut-istimewa-versi-lengkap

Nah, yang ditampilkan di atas adalah sinus dan cosinus. Keduanya nampak terlihat sangat rapi polanya. Bagaimana dengan tangen? Untuk tangen, polanya tidak serapi sinus dan cosinus

trigonometri-sudut-istimewa-tangen

Mudah-mudahan penyajian sudut istimewa ini membantu kita dalam mendalami trigonometri

 

Trigonometri Luas Segitiga

Luas Segitiga sering dilulis  L = 0,5 a.t, dengan a = alas dan t = tinggi. Akan tetapi dalam soal terkadang tinggi tidak diketahui, yang diketahui hanya kedua sisi dan sudutnya. untuk itu luas segitiga bisa dinyatakan dengan sisi dan sudut.

Perhatikan gambar berikut

segitiga

 

Luas segitiga bisa dinyatakan dengan

 

Contoh Soal 1 :

Luas  segitiga ABC 35 = cm2. Jika panjang AB = 10 cm, panjang BC = 14 cm maka besar sudut B sama dengan ….

Jawab :

c = AB = 10 cm      a = BC = 14 cm

L = 0,5 ac sin B

35 = 0,5 .14.10 sin B

35 = 70 sin B

sin B = 35/70 = 0,5

Sudut B = 30o

 

Contoh Soal 2 :

Pada jajaran genjang ABCD, panjang AB = 8 cm,  BC = 10 cm. Jika sudut BAD = 60o maka luas jajarang genjang adalah …

Jawab :

 

AD = BC = 10 cm

jajaran genjang

 

Contoh soal 3 :

Luas segi enam beraturan yang panjang sisinya 20 cm adalah …

Jawab :

segi enam