Archive for Soal Test

MATEMATIKA DASAR SBMPTN 2016 KODE 323

1. Diketahui  adalah salah satu akar persamaan x2 + ax + b = 0, dengan b bilangan real positif dan a suatu bilangan bulat. Nilai terkecil a adalah …

A. –2      B. –1    C.0     D. 1     E. 2

Pembahasan nomor 1

 

2. Jika A2x = 2 maka 

A. 31/18     B. 31/9     C. 32/18     D. 33/9     E. 33/18

Pembahasan nomor 2

 

3. Suatu garis yang melalui titik (0, 0) membagi persegi panjang dengan titik-titik sudut (1, 0), (5, 0), (1, 12), dan (5, 12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah …

A. ½      B. 1     C. 2     D. 12/5      E. 3

Pembahasan nomor 3

 

4. Semua bilangan real x yang memenuhi  adalah …

A. –3 < x < 4

B. x < –3 atau ½ < x < 4

C. x < ½ atau x > 2

D. –3 < x £ ½ atau x > 4

E. x < –3 atau x > 4

Pembahasan nomor 4

 

5. Jika grafik fungsi y = x2 – (9 + a) x + 9a diperoleh dari grafik fungsi y = x2 – 2x – 3 melalui pencerminan terhadap garis x = 4, maka a = …

A. 7     B. 5     C. 3     D. –5     E. –7

Pembahasan nomor 5

 

6. Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas 4 pria dan 3 wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA “A”. Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita , serta finalis dari SMA “A” tidak tampil berurutan , maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak …

A. 144     B. 108     C. 72     D. 36     E. 35

Pembahasan nomor 6

 

7. Jika fungsi f(x) = ax + b + 2 dan g(x) = ax – 4 memenuhi f(f(x)) = g(g(x)), maka ab + 6a + b = …

A. –6      B. –2     C. 0     D. 2     E. 6

Pembahasan nomor 7

 

8. Jika fungsi f mempunyai invers dan grafiknya berupa garis lurus dengan gradient positif, serta memenuhi , maka f(x) + f–1(x) = …

Pembahasan nomor 8

 

9. Jika matriks dan det (A) = 5 , maka det (B) = …

A. –10     B. –5     C. 0     D. 5     E. 10

Pembahasan nomor 9

 

10. Jika alog b , alog (b + 2), dan alog (2b + 4) adalah 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah 3 suku tersebut adalah 6, maka 2a – b = …

A. 4     B. 2     C. 0     D. –2     E. –4

Pembahasan nomor 10

 

11. Titik X, Y, Zterletak pada segitiga ABC dengan AZ = AY, BZ = BX, dan CX = CY seperti pada gambar. Jika AB, AC, dan BC berturut-turut adalah 4 cm, 3 cm, dan 5 cm maka luas segitiga ZAY adalah ….cm2.

madas sbmptn 2016 no 11

A. ½      B. 1     C. 3/2     D. 2     E. 3

Pembahasan nomor 11

 

12. Nilai ujian matematika di suatu kelas berupa bilangan bulat positif yang tidak lebih daripada 10. Rata-rata ujian matematika untuk 40 siswa tersebut adalah 7. Dua orang mengikuti ujian susulan dan memperoleh nilai yang berbeda dan ternyata merupakan nilai yang paling tinggi dan paling rendah di kelas tersebut. Jika rata-rata nilai 42 siswa tersebut tetap 7, maka jangkauan data nilai ujian 42 siswa di atas yang mungkin ada sebanyak …

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4     E. 5

Pembahasan nomor 12

 

13. Jika a dan b bilangan bulat , serta  maka b – a = …

A. –5     B. –3     C. –1     D. 2     E. 5

Pembahasan nomor 13

 

14. Jika –x + 3y = 7 , 4x + 3y = 17, ax + by = 7 , dan ax – by = 1 , maka a – b = …

A. 3     B. 1     C. 0     D. –1     E. –3

Pembahasan nomor 14

 

15. Semua bilangan real yang memenuhi  adalah …

A. x < 0

B. –2 < x < 2

C. 0 < x < 4

D. x < 0 atau x > 4

E. x > 4

Pembahasan nomor 15

 

 

 

 

MATEMATIKA IPA SBMPTN 2016 KODE 223

1. Misalkan L1 lingkaran yang mempunyai radius 6 dan pusat di (0,0) dan L2 lingkaran yang mempunyai radius 3 dan pusat di sumbu –x positif. Jika persamaan garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 4y – 3x + 30 = 0, maka persamaan L2 adalah …..

A. (x – 13)2 + y2= 9

B. (x – 15)2 + y2= 9

C. (x – 16)2 + y2= 9

D. (x – 17)2 + y2= 9

E. (x – 19)2 + y2= 9

Pembahasan nomor 1

2.Diketahui ΔABC, titik D pada AC, dengan AB = 8, BC = 10, AC = 12, dan ∠ACB = ∠CBD. Panjang BD = …

A. 16/3     B. 17/3     C. 18/3     D. 19/3     E. 20/3

Pembahasan nomor 2

 

3. Banyaknya nilai x ketika 0 ≤ x ≤ 5Π yang memenuhi persamaan cos3 x + cos2 x x – 4 cos2 (x/2) = 0 adalah …….

A. 0     B. 1      C. 2     D. 3     E. 4

Pembahasan nomor 3

 

4. Jika vektor  dicerminkan pada garis x = y kemudian dirotasikan sejauh 90o dengan pusat (0,0) menjadi vektor v, maka u + v = ….

A.                      

Pembahasan nomor 4

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengn P merupakan titik tengah BF, dan Q merupakan titik tengah DC. Jika ∠PHQ = θ, maka cos θ = ….

                     

Pembahasan nomor 5

 

6. Jika sisa pembagian f(x) oleh x3 – 3x + 5 adalah 3x2 – 2, dan sisa pembagian (x + f(x)) oleh x3– 3x + 5 adalah ax2 + bx + c, abc = …

A. 33     B. 43     C. 53     D. 63     E. 73

Pembahasan nomor 6

7. Grafik berada di bawah grafik y = 3x + 1 jika …

A. 0 < x < 1

B. x > 1

C. x < 0

D. x > 3

E. 1< x < 3

Pembahasan nomor 7

 

8.    

A. 2     B. 1     C. ½      D. – ½       E. –1

Pembahasan nomor 8

 

9. Jika dalam suatu barisan geometri U255 : U254 = 2:1  dan U1 + U2 + … + U8 = 51, maka U1 = ….

A. 1/5     B. 2/5     C. 3/5     D. 4/5     E. 1

Pembahasan nomor 9

 

10.  Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2 cos2 x + 4cos x + 6sin2x adalah …

A. 8      B. 7     c. 6     D. 5     E. 4

Pembahasan nomor 10

 

11. Diketahui fungsi f(x) = f(x + 2) untuk setiap x. Jika , maka

A. B      B. 2B     C. 3B     D. 4B     E. 5B

Pembahasan nomor 11

 

12. Diketahui fungsi f(x) = xk dan g(x) = x. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva g, sumbu x dan x = 1. Kurva f membagi daerah D menjadi daerah D dan Ddengan perbandingan luas 1:2. Jika Dadalah daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g, maka k = …

A. 1/3     B. 2/3     C. 1     D. 2     E.3

Pembahasan nomor 12

 

13. Banyaknya bilangan genap n = abc denga 3 digit sehingga 3 < b < c adalah …

A. 48     B. 54     C. 60     D. 64      E. 72

Pembahasan nomor 13

 

14. Garis singgung kurva y = 3 – x2 di titik P(–a,b) dan Q (a,b) memotong sumbu y di titik R. Nilai a yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah ….

Pembahasan nomor 14

 

15. Diketahui 3 bilangan positif  alog b, blog c, clog d membentuk barisan geometri. Jika a = 2 dan d = 128 , maka suku kedua barisan tersebut adalah …

C. 2

D. 8

E. 32

Pembahasan nomor 15