Archive for Soal Test

MATEMATIKA IPA SBMPTN 2015 KODE 506

1. Misalkan titik A dan B pada lingkaran x2 + y2 – 6x – 2y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = ….
(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 3

Pembahasan nomor 1

 

2. Jika sin (2x + 45o) = a dan sin (x + 30o) = b, maka cos (3x + 75o) cos (x + 15o) = …
(A) 1 – a2 + b2
(B) 1 – a2 – b2
(C) a2 + b2 – 1
(D) 2 – a2b2
(E) 1 – a2b2

 Pembahasan nomor 2

 

3. Misalkan a = 2i – 2j – k dan b = 3i + 2j + k . Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh a + b dan b adalah …

 Pembahasan nomor 3

 

4. Pencerminan garis y = – x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis ….

(A) y = x + 4
(B) y = – x + 4
(C) y = x + 2
(D) y = x – 2
(E) y = – x + 4

 Pembahasan nomor 4

 

5. Pada kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tengah FB. Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 2, maka volume EAH.FQP adalah ….

SBMPTN 2015 no 5

 Pembahasan nomor 5

 

6. Sisa pembagian A(x – 2)2014 + B(x – 1)2015 + (x – 2)2 oleh x2 – 3x + 2 adalah – x + 3. Nilai A + B adalah ….

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

 Pembahasan nomor 6

 

7. Nilai c yang memenuhi   (0,25)(x2 + 4x – c) > (0,0625)(x2+x – 4)

adalah ….

(A) c > 1
(B) c > 3
(C) c > 9
(D) c > 5
(E) c > 7

 Pembahasan nomor 7

8. Jika x1, x2 adalah akar-akar    9x – 3x + 1 – 3x + 2 – 3.3x + 3 + a = 0

di mana x1 + x2 = 3 3log 2 , maka a = …

(A) 27
(B) 16
(C) 9
(D) 8
(E) 4

 Pembahasan nomor 8

 

9.Nilai    adalah ….

(A) – ½

(B) – ¼

(C) ⅛

(D) ¼

(E) ½

 

 Pembahasan nomor 9

 

10. Jika u1, u2, u3, … adalah barisan geometri yang memenuhi u3 – u6 = x, dan u2 – u4 = y, maka x/y = …

(A) (r3 – r2 – r)/(r – 1)

(B) (r3 – r2 + r)/(r – 1)

(C) (r3 + r2 + r)/(r + 1)

(D) (r3 + r2 – r)/(r – 1)

(E) (r3 – r2 + r)/(r + 1)

 Pembahasan nomor 10

11. Fungsi turun pada interval ….

  

  

  

  

  

 Pembahasan nomor 11

 

12. Pada interval c ≤ x ≤ 0, luas daerah di bawah kurva y = x2 dan di atas garis y = – x sama dengan luas daerah di atas kurva y = x2 dan di bawah garis y = – x Nilai c = ….

SBMPTN 2015 no 12

(A) –3/2

(B) –5/2

(C) –6⅓

(D) –6⅔

(E) –7¼

 Pembahasan nomor 12

 

13. Banyak kurva Ax2 – (By/2)2 = 0 dengan    A dan B dua bilangan berbeda yang dipilih dari {0, 1, 3, 6} adalah ….

(A) 10

(B) 9

(C) 8

(D) 6

(E) 4

 Pembahasan nomor 13

 

14.  Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu kelas diantaranya terdiri atas laki-laki saja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya laki-laki adalah 7/36. Peluang terpilih dua laki-laki dan satu perempuan adalah ….

(A) 59/90

(B) 61/90

(C) 63/90

(D) 65/90

(E) 67/90

 Pembahasan nomor 14

 

15. Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x) = –x3 + 3x – 2 untuk – 1 ≤ x ≤ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah Rasio deret geometri tersebut adalah …

 Pembahasan nomor 15

 

UN SMA Matematika IPA 2015

Ujian Nasional Matematika SMA 2015

Program Ilmu Pengetahuan Alam

 

1. Diketahui pemis-premis berikut :

Saya bermain atau saya tidak gagal dalam ujian
Saya gagal dalam ujian

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah

a.Saya tidak bermain dan saya gagal dalam ujian
b.Jika saya bermain, maka saya tidak gagal dalam ujian
c.Saya bermain
d.Saya belajar
e.Saya tidak bermain

Pembahasan no 1

 

2. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika semua siswa kelas XII Ujian Nasional maka semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah” adalah …

a.Semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah dan siswa kelas XII Ujian Nasional
b.Beberapa siswa kelas XII Ujian Nasional atau beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah.
c.Beberapa siswa kelas XII tidak Ujian Nasional atau semua siswa kelas X dan XI belajar di rumah.
d.Semua siswa kelas XII Ujian Nasional dan beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah
e.Beberapa siswa kelas XII tidak Ujian Nasional atau beberapa siswa kelas X dan XI belajar di rumah.

Pembahasan no 2

 

3. Bentuk sederhana

UN 2015 mat ipa no 2

adalah …

UN mat IPA no 3 juga

Pembahasan no 3

 

 

4. Bentuk sederhana

UN mat IPA no 4

adalah …

UN mat IPA no 4 juga

Pembahasan no 4

 

5. Hasil

UN mat IPA no 5

adalah …

UN mat IPA no 5 juga

Pembahasan no 5

 

6. Persamaan kuadrat x2 + 6x – 5 = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya m + 2 dan n + 2 adalah …

a. x2 + 2x – 13 = 0      b. x2 + x + 13 = 0
c. x2 – 2x – 13 = 0       d. x2 + 2x – 21 = 0
e. x2 – 2x – 21 = 0

Pembahasan no 6

 

7. Agar persamaan kuadrat  (m – 5)x2 – 4mx + m – 2 = 0 mempunyai dua akar real, batas-batas nilai m yang memenuhi adalah

a. m > 10/3 atau m < 1           b. m >=10/3 atau m <=1
c.m >=1 atau m <=–10/3        d. m > 10/3 atau m < – 1
e.m > 1 atay m < –10/3

Pembahasan no 7

 

8. Di sebuah toko buah, Malik, Azis, Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik membeli 2 kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu seharga Rp 72.000,00. Azis membeli 3 kg jeruk, ½ kg mangga, dan ½ kg jambu seharga Rp 61.000,00. Sulasmini membeli 1 kg jeruk, 2 kg mangga, dan 2 kg jambu seharga Rp 79.000,00. Jika Ani membeli ½ kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 kg jambu maka ia harus mebayar sebesar …

a.Rp 49.500,00     b. Rp 47.500,00 c. Rp 35.000,00
d.Rp 32.500,00     e. 29.500,00

Pembahasan no 8

 

9. Persamaan lingkaran yang berpusat di  dan menyinggung garis  adalah …

a.x2 + y2 + 2x + 4y – 27 = 0
b.x2 + y2 + 2x – 4y – 27 = 0
c.x2 + y2 + 2x – 4y – 32 = 0
d.x2 + y2 – 4x – 2y – 32 = 0
e.x2 + y2 – 4x + 2y – 7 = 0

Pembahasan no 9

 

10. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x – 6y – 10 = 0  dan tegak lurus garis x + 2y + 1 = 0 adalah …

a. y = 2x – 14 b. y = 2x – 11 c. y = 2x + 5
d. y = 2x + 9 e. y = 2x + 15

Pembahasan no 10

 

11. Suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 5 dibagi oleh x2 – x – 2 bersisa 3x + 2. Nilai a + b adalah …

a. 6     b. 3     c. – 3      d. – 6     e .– 12

Pembahasan no 11

 

12. Salah satu faktor dari adalah . Faktor linear lain dari suku banyak tersebut salah satunya adalah …

a. x + 2     b. x – 3     c. x + 3     d. 2x + 1     e. 2x – 3

Pembahasan no 12

 

13. Diketahui f(x) = x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 3. Fungsi komposisi (fog)(x) = …

a.2x2 – 8x + 12       b. 2x2 – 8x + 15
c.4x2 + 4x + 3        d. 4x2 + 4x + 15
e.4x2 + 4x + 27

Pembahasan no 13

 

14. Seorang pengusaha perumahan memiliki lahan tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah dua tipe yaitu tipe A dan tipe B . Untuk membangun rumah tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan rumah tipe B seluas 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 125 unit. Jika pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe A adalah Rp 8.000.000,00 dan tipe B adalah Rp 6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pengusaha tersebut adalah …

a.Rp 750.000.000,00      b. Rp 800.000.000,00
c.Rp 850.000.000,00      d. Rp 900.000.000,00
e.Rp 950.000.000,00

Pembahasan no 14