Jika kita punya bilangan 2/3 maka keblikannya adalah 3/2
Jika kita punya bilangan 6 maka keblikannya adalah 1/2
Jika kita punya bilangan -4 maka keblikannya adalah -1/4
Nah, sekarang jika kita memiliki persamaan kuadrat ax2 + bx + c =0. dengan akar-akar x1 dan x2 saling berkebalikan maka berlaku
x1.x2 = 1
c=a
Contoh Soal 1 :
Tentukan nilai k agar persamaan (2k — 5)x2 — 8x + 4 — k = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan
Jawab :
Syarat akar-akar saling berkebalikan adalah
c = a
4 — k = 2k — 5
– 3k = — 9
k = 3
Contoh soal 2 :
Persamaan (7 — m)x2 + 4mx + m + 3 = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan sedangkan persamaan x2 — 3mx + 1 – t = 0 memiliki 2 akar real berbeda. Nilai t yang memenuhi adalah ….
Jawab :
(7 — m)x2 + 4mx + m + 3 = 0 memiliki akar-akar yang saling berkebalikan maka
c = a
m + 3 = 7 — m
2m = 4
m = 2
x2 — 3mx + 1 – t = 0 bisa diubah menjadi
x2 — 6x + 1 – t = 0
bentuk ini memiliki 2 akar real berbeda maka
D > 0
(-6)2 — 4.1(1 — t)> 0
36 — 4 + 4t > 0
4t > -32
t > -8
akar akar positif persamaan kuadrat
akar akar negatif persamaan kuadrat
akar akar rasional persamaan kuadrat
penyelesaian persamaan kuadrat
persamaan kuadrat matematika sma
soal dan pembahasan persamaan kuadrat