Nilai suku banyak bisa dicari dengan mensubtitusikan nilai dari variabel yang dibarikan. Kita bisa mensubtitusikan langsung, bisa juga dengan metoda horner.
Contoh Soal 1 :
Diketahui suku banyak F(x) = x4 — 2x3 + 6x2 — 7. Tentukan nilai suku banyak saat x = 3.
Jawab :
Cara I :
kita bisa langsung mensubtitusikan x = 3
Karena F(x) = x4 — 2x3 + 6x2 — 7
maka F(3) = 34 — 2.33 + 6.32 — 7 = 81 — 54 + 54 — 7 = 74
Cara ini memang kelihatan ringkas. Namun, terkadang agak berat di perhitungan. Karena itulah kita gunakan metoda Horner.
Cara II :
Hasilnya sama, yaitu 74
Contoh Soal 2 :
Diketahui suku banyak F(x) = 2x4 — 15x3 — 30x2 + 20x + 100. Tentukan nilai suku banyak saat x = 9.
Jawab :
Tentu saja jika kita menggunakan subtitusi langsung akan sangat berat. Untuk itu langsung saja pakai Horner
Jadi F(9) = 7
Contoh Soal 3 :
Tentukan nilai dari
3.76 — 20.75 — 11.74 + 30.73 — 9.72 — 28.7 + 51
Jawab :
Jika nilai di atas langsung kita hitung, tentunya akan membutuhkan perhitungan yang berat. Untuk memudahkan, maka soal bisa dimodifikasi menjadi berikut :
Jika F(x) = 3x6 — 20x5 — 11x4 + 30x3 — 9x2 — 28x + 51
Maka F(7) sama dengan ….
Jadi soal ini bisa kita selesaikan dengan Horner
Jadi F(7) = 100
Sehingga
3.76 — 20.75 — 11.74 + 30.73 — 9.72 — 28.7 + 51 = 100
Apakah Horner merupakan cara yang selalu mudah ? Jawabannya belum tentu. Marilah kita lihat
Contoh Soal 4
Diketahui suku banyak F(x) = x3 + 6x2 + 12x + 30. Tentukan nilai suku banyak saat x = 
Jawab :
Seandainya kita menggunakan Horner, tentunya masih sangat sulit. Untuk itu ingat penguraian binom pangkat 3
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Maka
(x + 2)3 = x3 + 3x2.2 + 3x.22 + 23
(x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8
x3 + 6x2 + 12x = (x + 2)3 — 8
Sekarang kita kembali ke F(x)
F(x) = (x3 + 6x2 + 12x) + 30
F(x) = (x + 2)3 — 8 + 30
F(x) = (x + 2)3 + 22
Maka
