Ujian Nasional Matematika SMA 2014
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
1. Negasi dari pernyataan “Semua peserta didik berkonsentrasi dan berdoa sebelum mengerjakann soal ” adalah…
a. Beberapa peserta didik tidak berkonsentrasi atau tidak berdoa sebelum mengerjakan soal
b. Beberapa peserta didik tidak berkonsentrasi dan tidak berdoa sebelum mengerjakan soal
c. Beberapa peserta didik berkonsentrasi atau berdoa sebelum mengerjakan soal
d. Semua peserta didik tidak berkonsentrasi atau berdoa sebelum mengerjakan soal
e. Semua peserta didik tidak berkonsentrasi dan berdoa sebelum mengerjakan soal
Pembahasan no 1
2. Pernyataan yang setara dengan ~r ⇒ (p∨~q) adalah ….
a. (p ∧ ~q) ⇒ ~r
b. (~p∧q) ⇒ r
c. ~r ⇒(p ∧ ~q)
d. ~r ⇒ (~p ∨ q)
e. r ⇒ (~p ∧ q)
Pembahasan no 2
3. Diketahui premis-premis :
1) Jika hujan turun, maka listrik padam.
2) Jika tidak banyak nyamuk beterbangan, maka listrik tidak padam.
Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah …
a. Jika banyak nyamuk beterbangan, maka hujan turun
b. Jika tidak banyak nyamuk beterbangan, maka hujan tidak turun
c. Jika banyak nyamuk beterbangan, maka hujan tidak turun
d. Jika hujan tidak turun, maka tidak banyak nyamuk beterbangan
e. Jika hujan turun, maka tidak banyak nyamuk beterbangan
Pembahasan no 3
4. Bentuk sederhana dari adalah …
adalah …
Pembahasan no 4
5. Bentuk sederhana dari
adalah ….
Pembahasan no 5
6. Nilai dari 3log 18 — 3log 8 + 3log 4 = …
a. -3 b. -2 c. 2 d. 4 e. 6
Pembahasan no 6
7. Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah …
a. (2, 0), (–½ , 0) , dan (0, 4)
b. (4, 0), (½ , 0) , dan (0, –4)
c. (4, 0), (–½ , 0) , dan (0, –4)
d. (–4, 0), (–½ , 0) , dan (0, –4)
e. (–4, 0), (½ , 0) , dan (0, –4)
Pembahasan no 7
8. Koordinat titik balik fungsi kuadrat y = x2 — 4x — 5 adalah …
a. (–9, 2) b. (–2, –9) c. (–2, 9)
d. (2, 9) e. (2, –9)
Pembahasan no 8
9. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar adalah …
a. y = –x2 — 4x – 2
b. y = –x2 + 4x – 2
c. y = –x2 + 4x + 2
d. y = –x2 + 2x + 2
e. y = –x2 + 2x – 2
Pembahasan no 9
10. Diketahui f(x) = 5x2 — 3x + 7 dan g(x) = x + 2. Fungsi komposisi (fog)(x)=…
a.5x2 — 17x + 21 b. 5x2 + 3x + 21
c.5x2 + 17x + 21 d. 5x2 — 3x + 33
e.5x2 + 17x + 33
Pembahasan no 10
11. Diketahui
, 
Invers fungsi f(x) adalah f-1(x) = …
Pembahasan no 11
12. Diketahui a dan b akar-akar persamaan kuadrat 6x + 3 = 5x2 , nilai
Pembahasan no 12
13. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x — 5 = 0 adalah p dan q. Persamaaan kuadrat baru yang akar-akamya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah …
a.x2 + x — 12 = 0 b. x2 — x + 12 =0
c.x2 + x + 12 = 0 d. –x2 + x — 12 = 0
e. x2 — x — 12 = 0
Pembahasan no 13
14. Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat 10 — x — 2x2 ≥ 0, x 
R
Pembahasan no 14
15. Ditentukan x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan linear 3x + 4y = 24 dan x + 2y = 10. Nilai dari ½ x1 + 2y1 = …
a. 4 b. 6 c. 7 d. 8 e. 14
Pembahasan no 15
16. Wati membeli 4 donat dan 2 coklat seharga Rp 6.000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga Rp 10.000,00. Andi membeli sebuah donat dan sebuah coklat dengan membayar Rp5.000,00. Uang kembali yang diterima Andi adalah ….
a. Rp2.200,00 b. Rp2.400,00
c.Rp2.600,00 d. Rp2.800.00
d. Rp4.600,00
17. Nilai maksimum fungsi objektif 2x+3y , yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2y ≤ 10, x + y ≤ 7, x≥ 0 dan y ≥ 0 adalah …
a. 14 b. 15 c. 17 d. 20 e. 21
18. daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum bentuk objektif 3x + 4y adalah ….
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7
19. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus menempati 24 m2. Model matematika yang memenuhi persamaan tersebut adalah …
a.x + y ≤ 58, x + 4y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0
b.x — y ≤ 58, x + 4y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0
c.x + y ≤ 58, x — 4y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0
d.x + y ≤ 58, x + 4y ≥ 100, x ≥ 0, y ≥ 0
e.x + y ≥ 58, x + 4y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0
20. Rombongan wisatawan yang terdiri dari 32 orang menyewa kamar hotel. Kamar yang tersedia adalah tipe A untuk 3 orang dan tipe B untuk 4 orang. Kamar tipe B yang disewa Iebih banyak dari kamar tipe A, tetapi tidak lebih dari 3/2 banyak kamar tipe A. Jika setiap kamar terisi penuh, maka banyak kamar tipe A yang disewa adaiah …
a. 1 b. 4 c. 5 d. 9 e. 11
21. Diketahui
Nilai 4a + 2b = …
a. 1 b. 3 c. 6 d. 8 e. 10
22. Diketahui matriks
Determinan matriks (P + Q — 2R) = …
a. –32 b. –12 c. 12 d. 20 e. 52
23. Diketahui matriks
Jika P = A + B, invers dari matriks P adalah …
24. Diketahui matriks
Matriks M berordo 2×2 yang memenuhi persamaan AM = B adalah …
25. Suku ke 2 barisan aritmetika adalah 6 dan suku ke 10 adalah 22. Suku ke 7 barisan tersebut adalah …
a. 12 b. 14 c. 16 c. 18 e. 19
26. Dari suatu barisan geometri diketahui suku kedua adalah 3 dan suku ke 4 adalah 27. Suku ke 7 barisan geometri tersebut adalah …
a. 81 b. 243 c. 729 d. 823 e. 900
27. Jumlah tak hingga dari deret geometri 4 + 2 + 1 + ½ + … adalah …
a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 13
28. Suatu gedung pertunjukan mempunyai beberapa baris kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 3 lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi baris ke-5 dan ke-10 adalah 6:11. Baris terakhir mempunyai 57 kursi. Banyaknya kursi yang dimiliki gedung tersebut adalah …
a. 516 b. 520 c. 540 d. 567 e. 675
29. Nilai dari
a. –12 b. –3 c. –2 d. –½ e. –1/3
30. Turunan pertama fungsi
adalah f ’(x). Nilai f ‘(– 3) = …
a. 10 b. 16 c. 26 d. 35 e. 52
31. Biaya produksi kain batik tulis di perusahaan KP sebanyak x meter dinyatakan dengan fungsi
Biaya produksi minimum yang dikeluarkan adalah …
a. Rp 36.000.000,00 d. Rp 60.000.000,00
b. Rp 40.000.000,00 e. Rp 64.000.000,00
c. Rp 42.000.000,00
32. Hasil dari
33. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = — x2 + 4x + 5, sumbu x,
dan 1 ≤ x ≤ 4 adalah …
a. 38 satuan luas
b. 25 satuan luas
c. 24 satuan luas
d. 23 2/3 satuan luas
e. 23 1/3 satuan luas
34. Untuk memenuhi biaya pendidikan, Cici bekerja 18 jam setiap minggu. Ia bisa memilih waktu bekerja pada hari Jumat, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 5 jam pada setiap hari tersebut, maka komposisi lama jam kerja Cici pada hari-hari tersebut yang mungkin ada sebanyak
a. 6 b. 9 c. 10 d. 18 e. 20
35. Dalam suatu rapat pemilihan pengurus Rukun Tetangga yang terdiri dari 10 orang akan dipilih ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris. Banyaknya susunan pengurus RT tersebut yang dapat dibentuk sebanyak …
a. 10.080 b. 5.040 c. 2.520 d. 720 e. 210
36. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 4 atau lebih dari 10 adalah …
a. 1/12 b. 1/9 c. 1/6 d. 1/3 e. 5/12
37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah kelipatan tiga adalah …
a. 100 b. 200 c. 300 d. 400 e. 500
38. Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan februari, kelompok musik suara merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil penjualan CD dari bulan Januari sampai dengan Juni.
Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan februari sampai dengan bulan Juni. Berapa perkiraan jumlah CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut ?
a. 70 CD b. 250 CD c. 370 CD d. 670 CD e. 1.340 CD
39. Perhatikan histogram berikut ini
a.31,5
b.32,6
c.33,1
d.33,6
e.35,5
40. Simpangan baku dari data 2, 3, 5, 2, 4, 7, 6, 3 adalah …
